1. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan cosx-2= -3/2 untuk 0° ≤x≤ 360°, kita perlu menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persyaratan tersebut.

Kita dapat memecahkan persamaan cosx-2= -3/2 dengan menambahkan 2 ke kedua sisi persamaan:

cosx-2 + 2 = -3/2 + 2

cosx = -1/2

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus cos x = 1/2 untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persyaratan 0° ≤ x ≤ 360°:

x = arccos (-1/2) + 2nπ

Dimana n adalah bilangan bulat yang memenuhi 0 ≤ n ≤ 360.

Kita dapat menggunakan rumus arccos untuk menemukan nilai-nilai x yang memenuhi persyaratan tersebut:

x = arccos (-1/2) + 2nπ

= (3π/2) + 2nπ

= 3π/2 + 2πn

Untuk 0 ≤ n ≤ 360, nilai-nilai x yang memenuhi persyaratan tersebut adalah:

x = 3π/2 + 2π(0) = 3π/2

x = 3π/2 + 2π(1) = 7π/2

x = 3π/2 + 2π(2) = 11π/2

...

x = 3π/2 + 2π(360) = 721π/2

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan cosx-2= -3/2 untuk 0° ≤x≤ 360° adalah {3π/2, 7π/2, 11π/2, ..., 721π/2}.

2. Untuk menentukan hasil dari cos (A-B), kita dapat menggunakan rumus cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B.

Kita sudah diberikan nilai cos A = 1/3 dan cos B = 1/2√3, jadi kita dapat menggunakan nilai-nilai tersebut untuk menghitung cos (A-B):

cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B

= (1/3) * (1/2√3) + sin A sin B

Untuk menghitung sin A sin B, kita perlu menggunakan rumus sin^2 x + cos^2 x = 1.

Kita sudah diberikan nilai cos A = 1/3, jadi kita dapat menghitung sin A dengan rumus sin^2 A + cos^2 A = 1:

sin^2 A + (1/3)^2 = 1

sin^2 A = 1 - (1/3)^2

sin A = sqrt(8/9)

Dengan demikian, kita dapat menghitung sin A sin B:

sin A sin B = (sqrt(8/9)) * (sqrt(8/9))

= 8/9

Kemudian, kita dapat menggunakan nilai sin A sin B yang telah kita temukan untuk menghitung hasil dari cos (A-B):

cos (A-B) = (1/3) * (1/2√3) + (8/9)

= 1/6 + 8/9

= (3 + 48) / (6 * 9)

= 51/54

Jadi, hasil dari cos (A-B) adalah 51/54.