Berikut ini adalah pertanyaan dari ndahms pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Diketahui f(x) = 4x – 5 dan (g o f)(x) = 3x + 2. Nilai dari g^-1 (11) adalah 7. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.
- (f o g)(x) = f(g(x))
- (g o f)(x) = g(f(x))
Fungsi invers adalah kebalikan dari suatu fungsi
- f(x) = y maka f⁻¹ (y) = x
Pembahasan
Diketahui
f(x) = 4x – 5
(g o f)(x) = 3x + 2
Ditanyakan
g⁻¹ (11) = ..... ?
Jawab
(g o f)(x) = 3x + 2
g(f(x)) = 3x + 2
g(4x – 5) = 3x + 2
Misal
4x – 5 = p
4x = p + 5
x = ¼ (p + 5)
g(4x – 5) = 3x + 2
g(p) = 3(¼ (p + 5)) + 2
g(p) = ¾ (p + 5) + 2
g(x) = ¾ (x + 5) + 2
g(x) = y
¾ (x + 5) + 2 = y
¾ (x + 5) = y – 2
3(x + 5) = 4(y – 2)
3x + 15 = 4y – 8
3x = 4y – 8 – 15
3x = 4y – 23
x = ⅓ (4y – 23)
g⁻¹ (y) = ⅓ (4y – 23)
g⁻¹ (x) = ⅓ (4x – 23)
g⁻¹ (11) = ⅓ (4(11) – 23)
g⁻¹ (11) = ⅓ (44 – 23)
g⁻¹ (11) = ⅓ (21)
g⁻¹ (11) = 7
Cara lain
(g o f)(x) = 3x + 2
g(f(x)) = 3x + 2
g(4x – 5) = 3x + 2
g⁻¹ (3x + 2) = 4x – 5
3x + 2 = 11
3x = 9
x = 3
Jadi
g⁻¹ (3x + 2) = 4x – 5
g⁻¹ (3(3) + 2) = 4(3) – 5
g⁻¹ (9 + 2) = 12 – 5
g⁻¹ (11) = 7
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang fungsi komposisi dan fungsi invers
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kode : 10.2.3
Kata Kunci : Diketahui f(x) = 4x – 5 dan (g o f)(x) = 3x + 2. Nilai dari g^-1(11)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 22 Oct 18