Berikut ini adalah pertanyaan dari CLA1R0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Maka nilai dari
a⁶+b⁵+c⁴ = ........
a) 577
b) 653
c) 626
d) 458
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
(C.) = 626
Penjelasan:
a + b + c = 2(√(1+a) + √b + √(c-4))
a + b + c = 2√(1+a) + 2√b + 2√(c-4)
(1+a) + b + (c-4) = 2√(1+a) + 2√b + 2√(c-4) + (1-4)
1+a + b + c-4 = 2√(1+a) + 2√b + 2√(c-4) - 3
√(1+a)² + √(b)² + √(c-4)² = 2√(1+a) + 2√b + 2√(c-4) - 3
Anggap x = √(1+a), y = √b, z = √(c-4)
x² + y² + z² = 2(x+y+z) - 3, maka
x² + y² + z² + 3 - 2(x+y+z) = 0
x² + y² + z² + 3 - 2x - 2y - 2z = 0
x² + y² + z² + 1 + 1 + 1 - 2x - 2y - 2z = 0
(x² - 2x + 1) + (y² - 2y + 1) + (z² - 2z + 1) = 0
Karena p²-2pq + q² = (p-q)², maka
(x - 1)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 0, maka
(√(1+a)-1)² + (√b - 1)² + (√(c-4)-1)² = 0
Untuk √(1+a)-1 = 0
√(1+a) = 1
1+a = 1²
1+a = 1
a = 0
Untuk √b - 1 = 0, b = 1
Dan untuk √(c-4)-1 = 0
√(c-4) = 1
c-4 = 1²
c-4 = 1
c = 5
Maka nilai dari
a⁶+b⁵+c⁴ = 0⁶+1⁵+5⁴
= 0 + 1 + 625
= 626
(xcvi)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 12 Jul 23