Jawaban:

Mari kita cari solusi untuk sistem persamaan linear ini:

x + y + z = 6 ...(1)

2x + y = 7 ...(2)

x + z = 1 ...(3)

Dari persamaan (2), kita dapat mengubahnya menjadi:

y = 7 - 2x

Kita dapat memasukkan persamaan ini ke dalam persamaan (1) dan (3):

x + (7 - 2x) + z = 6 ...(1')

x + z = 1 ...(3')

Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan mengurangi persamaan (3') dari persamaan (1'):

x + 7 - 2x + z = 5

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk z:

z = 5 - 2x

Kita dapat memasukkan hasil ini ke dalam persamaan (3) untuk menyelesaikan untuk x:

x + (5 - 2x) = 1

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk x:

x = 2

Kita dapat memasukkan nilai x = 2 ke dalam persamaan (2) untuk menyelesaikan untuk y:

2y + y = 7

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk y:

y = 2

Kita dapat memasukkan nilai x = 2 dan z = 5 - 2x = 1 ke dalam persamaan (1) untuk memastikan bahwa solusi yang kita temukan benar:

2 + 2 + 1 = 6

Jadi, solusi untuk sistem persamaan linear ini adalah:

x = 2, y = 2, dan z = 1

Sehingga, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah { (2, 2, 1) }.