Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut dengan eliminasi dan substitusi !

2x + y = 4 ....... (1)

x + y = 3 ........ (2)

Jawaban:

Hp = {1, 2}

Penyelesaian:

a. eliminasi y pada persamaan 1 & 2.

2x + y = 4

x + y = 3

_________–

x = 1

b. subtitusi x ke persamaan 2.

x + y = 3

(1) + y = 3

y = 3 - 1

y = 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah

Hp = {x, y} = {1, 2}

=========

Tentukan x dan y dengan substitusi dari persamaan berikut !

2x - 5y = 10

3x - 2y = -7

Jawaban:

Hp = {15, -4}

Penyelesaian:

2x - 5y = 10 → 2x = 10 + 5y

→ x = (10 + 5y) / 2 ...... (1)

3x - 2y = -7 ....... (2)

- - - -

a. subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2.

3x - 2y = -7

3.((10 + 5y)/2) - 2y = -7

30/2 + 15y/2 - 2y = -7

15 + 15y/2 - 2y = -7

15y/2 - 2y = -7 - 15

15y/2 - 4y/2 = -22

11y/2 = -22

y = (-22 × 2)/11

y = -44/11

y = -4

b. subtitusi y ke persamaan 1.

2x - 5y = 10

2x - 5(4) = 10

2x = 10 + 20

x = 30/2

x = 15

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Hp = {x, y} = {15, -4}