1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan bayangan kurva y = x²+2x-3 jika dicerminkan terhadap sumbu

Berikut ini adalah pertanyaan dari GieShe5792 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan bayangan kurva y = x²+2x-3 jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan rotasi dengan pusat O (0,0) sejauh 90⁰ berlawanan arah putaran jarum jam adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = y² + 2y - 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu X menjadi (x, -y)

x' = x

y' = -y

y = x² + 2x - 3

-y' = (x')² + 2x' - 3

-y = x² + 2x - 3

y = -x² - 2x + 3

Kemudian dirotasi terhadap O(0, 0) sejauh 90°. (x, y) → (-y, x)

x'' = -y

y'' = x

y = -x² - 2x + 3

-x'' = -(y'')² - 2y'' + 3

-x = -y² - 2y + 3

x = y² + 2y - 3

Cara matriks komposisi

\displaystyle \binom{x''}{y''}=(T_2\circ T_1)\binom{x}{y}\\\binom{x''}{y''}=(M_{R(O,90^\circ)}~M_{y=0})\binom{x}{y}\\\binom{x''}{y''}=\begin{pmatrix}0 & -1\\ 1 & 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & -1\end{pmatrix}\binom{x}{y}\\\binom{x''}{y''}=\begin{pmatrix}0(1)-1(0) & 0(0)-1(-1)\\ 1(1)+0(0) & 1(0)+0(-1)\end{pmatrix}\binom{x}{y}\\\binom{x''}{y''}=\begin{pmatrix}0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix}\binom{x}{y}\\\binom{x''}{y''}=\binom{0x+1y}{1x+0y}\\\binom{x''}{y''}=\binom{y}{x}

y = x² + 2x - 3

x'' = (y'')² + 2y'' - 3

x = y² + 2y - 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>