Jawaban:

Vektor a = AB dapat dihitung dengan mengurangi koordinat titik A dari koordinat titik B. Sehingga,

a = B - A = (3, 2, 4) - (2, -1, 3) = (1, 3, 1)

Vektor b = BC dapat dihitung dengan mengurangi koordinat titik B dari koordinat titik C. Sehingga,

b = C - B = (-1, 3, -1) - (3, 2, 4) = (-4, 1, -5)

Maka,

c = 3a + 3b = 3(1, 3, 1) + 3(-4, 1, -5) = (3, 9, 3) + (-12, 3, -15) = (-9, 12, -12)

Sehingga, vektor c adalah [-9 12 -12]. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Penjelasan:

Untuk mencari vektor c, kita perlu menghitung vektor a dan b terlebih dahulu. Setelah itu, vektor c dapat dihitung dengan mengalikan vektor a dan b dengan skalar 3 dan menjumlahkan keduanya.

Langkah-langkah:

Hitung vektor a dengan mengurangi koordinat titik A dari koordinat titik B.

Hitung vektor b dengan mengurangi koordinat titik B dari koordinat titik C.

Hitung vektor c dengan mengalikan vektor a dan b dengan skalar 3 dan menjumlahkan keduanya.

Periksa jawaban yang benar.

Kesimpulan:

Vektor c adalah [-9 12 -12]. Jawaban yang benar adalah E.