Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui suatu titik, kita dapat menggunakan persamaan umum lingkaran dan persamaan turunan.

Persamaan umum lingkaran: x² + y² = r²

Turunan dari kedua sisi persamaan: 2x + 2y(dy/dx) = 0

Maka persamaan garis singgung dapat ditulis dalam bentuk y - y1 = m(x - x1), dengan x1 dan y1 adalah koordinat titik yang diberikan, dan m adalah gradien yang dapat dihitung dengan menggunakan turunan persamaan lingkaran.

a) Titik yang diberikan adalah (3,-2), maka x1 = 3 dan y1 = -2.

Turunan persamaan lingkaran: 2x + 2y(dy/dx) = 0

dy/dx = -x/y

Pada titik (3,-2), gradien m dapat dihitung dengan cara:

m = -x1/y1 = -3/-2 = 3/2

Maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah:

y - (-2) = (3/2)(x - 3)

y = (3/2)x - 11/2

b) Titik yang diberikan adalah (3,2), maka x1 = 3 dan y1 = 2.

Turunan persamaan lingkaran: 2x + 2y(dy/dx) = 0

dy/dx = -x/y

Pada titik (3,2), gradien m dapat dihitung dengan cara:

m = -x1/y1 = -3/2

Maka persamaan garis singgung pada titik tersebut adalah:

y - 2 = (-3/2)(x - 3)

y = (-3/2)x + 13/2

Jadi, persamaan garis singgung untuk lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik (3,-2) adalah y = (3/2)x - 11/2, dan persamaan garis singgung yang melalui titik (3,2) adalah y = (-3/2)x + 13/2

jadikan yang tercerdas yaa