Untuk menentukan posisi titik-titik terletak di dalam, di luar, atau pada lingkaran yang berpusat di (3,-4) dan melalui titik (-5, 2), kita dapat menggunakan rumus jarak antara titik dan pusat lingkaran.

Rumus jarak antara titik (x, y) dan pusat lingkaran (a, b) adalah:

jarak = √((x-a)² + (y-b)²)

a. (7,5)

jarak = √((7-3)² + (5-(-4))²) = √(4² + 9²) = √(16 + 81) = √97 ≈ 9.8488

Karena jarak dari titik (7,5) lebih besar dari jari-jari lingkaran, maka titik tersebut terletak di luar lingkaran

b. (-4,4)

jarak = √((-4-3)² + (4-(-4))²) = √((-7)² + 8²) = √(49 + 64) = √113 ≈ 10.6703

Karena jarak dari titik (-4,4) lebih besar dari jari-jari lingkaran, maka titik tersebut terletak di luar lingkaran

c. (-3,4)

jarak = √((-3-3)² + (4-(-4))²) = √((-6)² + 8²) = √(36 + 64) = √100 ≈ 10

Karena jarak dari titik (-3,4) sama dengan jari-jari lingkaran, maka titik tersebut terletak pada lingkaran

d. (11,-2)

jarak = √((11-3)² + (-2-(-4))²) = √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68 ≈ 8.2462

Karena jarak dari titik (11,-2) lebih kecil dari jari-jari lingkaran, maka titik tersebut terletak di dalam lingkaran

e. (9,-12)

jarak = √((9-3)² + (-12-(-4))²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 ≈ 10

Karena jarak dari titik (9,-12) sama dengan jari-jari lingkaran, maka titik tersebut terletak pada lingkaran

f. (-8,-3)

jarak = √((-8-3)² + (-3-(-4))²) = √((-11)² + 1²) = √121 ≈ 11

Karena jarak dari titik (-8,-3) lebih dari jari-jari lingkaran, maka titik tersebut terletak di luar lingkaran.

Jadi, posisi titik (7,5) terletak di luar lingkaran, posisi titik (-4,4) terletak di luar lingkaran, posisi titik (-3,4) terletak pada lingkaran, posisi titik (11,-2) terletak di dalam lingkaran, posisi titik (9,-12) terletak pada lingkaran, dan posisi titik (-8,-3) terletak di luar lingkaran.