Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan persamaan garis singgung

Y=X³+2x-5 di titik (_1'4)

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada titik (-1,4), kita perlu menggunakan turunan dari fungsi ini.

Turunan dari fungsi Y=X³+2X-5 adalah:

Y' = 3X² + 2

Kita dapat menentukan kemiringan (slope) dari garis singgung pada titik (-1,4) dengan mengganti nilai x dengan -1 pada turunan fungsi tersebut:

m = Y'(-1) = 3(-1)² + 2 = 5

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis untuk mencari persamaan garis singgung:

y - y1 = m(x - x1)

Kita telah menentukan nilai kemiringan m dan titik (-1,4) sebagai titik yang dilewati oleh garis singgung, sehingga kita dapat mengganti nilai x1 dengan -1 dan y1 dengan 4 pada rumus persamaan garis tersebut:

y - 4 = 5(x + 1)

Sekarang kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut menjadi bentuk standar y = mx + c:

y = 5x + 9

Sehingga persamaan garis singgung pada titik (-1,4) adalah y = 5x + 9.