manakah jawaban yang benar, buktikan!

Berikut ini adalah pertanyaan dari tasyaelisadhi2966 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Manakah jawaban yang benar, buktikan!
manakah jawaban yang benar, buktikan!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi : Fungsi dan Relasi

f(x+1) = ( 2x - 7 )/( x + 1 )

(1) f(-1) = 11 { ✓ }

Nilai x untuk f(-1)

x + 1 = -1

[ x = -2 ]

\____________/

f(-1) = ( 2[-2] - 7 )/( -2 + 1 )

f(-1) = ( - 4 - 7 )/( -1 )

f(-1) = (-11)/(-1)

[ f(-1) = 11 ]

(2) f-¹(-1) = -3 [ × ]

Bentuk f-¹(x+1)

y = ( 2x + 7 )/( x + 1 )

y( x + 1 ) = 2x + 7

xy + y = 2x + 7

xy - 2x = - y + 7

x( y - 2 ) = - y + 7

x = ( - y + 7 )/( y - 2 )

f-¹(x+1) = ( - x + 7 )/( x - 2 )

Nilai x untuk f-¹(x+1) = -2

f-¹(-1) = ( - [ -2 ] + 7 )/( - 2 - 2 )

f-¹(-1) = ( 2 + 7 )/(-4)

[ f-¹(-1) = - 9/4 ]

(3) ( f o f )-¹(-1) = -9 [ × ]

Bentuk Fungsi ( f o f )(x+1)

( f o f )

= f(f(x+1))

= [ 2( { 2x - 7 }/{ x + 1 } ) - 7 ]/[ { 2x - 7 }/{ x + 1 } + 1 ]

= [ { 4x - 14 - 7x - 7 }/{ x + 1 } ]/[ { 2x - 7 + x + 1 }/{ x + 1 } ]

= { - 3x - 21 }/{ x + 1 } ÷ { 3x - 6 }/{ x + 1 }

= ( - 3x - 21 )/( 3x - 6 )

Bentuk ( f o f )-¹(x+1)

y = ( - 3x - 21 )/( 3x - 6 )

3xy - 6y = - 3x - 21

3xy + 3x = 6y - 21

x( 3y + 3 ) = 6y - 21

x = ( 6y - 21 )/( 3y + 3 )

( f o f )-¹(x+1) = ( 6x - 21 )/( 3x + 3 )

Nilai x untuk ( f o f )-¹(x+1) adalah -2

= ( 6[-2] - 21 )/( 3[-2] + 3 )

= ( - 12 - 21 )/( - 6 + 3 )

= (-33)/(-3)

[ = 11 ]

(4) 1/( f-¹[-2] ) = 4/9 [ × ]

Nilai f-¹(-2)

Nilai x untuk f-¹(-2)

x + 1 = -2

[ x = -3 ]

f-¹(-2) = ( 2[-3] - 7 )/( -3 + 1 ) = (-13)/(-2) = 13/2

Maka 1/[ f-¹(-2) ] = 1/[13/2] = 2/13

Semoga bisa membantu

 \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BLUEBRAXGEOMETRY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Feb 23