Jawab:

hai maaf kalau salah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Rumus luas daerah yang dilokalisir oleh petugas: A(n) = 1000 x 20,5n

Luas daerah yang sudah dilokalisir: 8000 hektar

Untuk mencari waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan yang sudah dilokalisir terbakar semua, kita dapat menggunakan rumus:

log2(T) = log2(I) - (A(n) / 8000) x log2(0,5)

dengan:

T = waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan terbakar semua

I = luas awal kawasan yang dibakar

A(n) = luas daerah yang dilokalisir oleh petugas pada minggu ke-n

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:

I = 1000 hektar

A(n) = 1000 x 20,5n

log2(0,5) = 0,301

log2(T) = log2(1000) - (1000 x 20,5n / 8000) x 0,301

log2(T) = 3 - 0,30125n

Kita ingin mencari nilai n ketika seluruh kawasan yang sudah dilokalisir terbakar semua, yang berarti luas daerah yang terbakar adalah I + A(1) + A(2) + ... + A(n). Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menghitung jumlah deret tak hingga:

I + A(1) + A(2) + ... = I + 1000 + 1000 x 20,5 + 1000 x 20,52 + ...

= I + 1000(1 + 20,5 + 20,52 + ...)

= I + 1000(1 / (1 - 0,5))

= 3000 hektar

Kita dapat menyelesaikan persamaan logaritma di atas untuk n dengan substitusi nilai 3000 hektar untuk I dan 0 untuk log2(T):

log2(T) = log2(1000) - (1000 x 20,5n / 8000) x 0,301

0 = 3 - 0,30125n

0,30125n = 3

n = 9,96

Maka waktu yang dibutuhkan seluruh kawasan yang sudah dilokalisir terbakar semua adalah sekitar 10 minggu (dibulatkan dari 9,96).