Berikut ini adalah pertanyaan dari CiyoLikesBeingNolep pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Menggunakan definisi limit, tentukan turunan pertama fungsi :
• f(x) = x³ + 2x² - 8x + 9
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
turunan
f(x) = x³ + 2x² - 8x + 9
f(x + h)
= (x + h)³ + 2(x + h)² - 8(x + h) + 9
= x³ + 3x²h + 3xh² + h³ + 2x² + 4xh + 2h² - 8x - 8h + 9
= x³ + (3h + 2)x² + (3h² + 4h - 8)x + (h³ + 2h² - 8h + 9)
f(x + h) - f(x)
= x³ + (3h + 2)x² + (3h² + 4h - 8)x + (h³ + 2h² - 8h + 9) - x³ - 2x² + 8x - 9
= 3hx² + (3h² + 4h)x + (h³ + 2h² - 8h)
= h(3x² + (3h + 4)x + (h² + 2h - 8))
__
f ' (x)
= lim h→0 (f(x + h) - f(x))/h
= lim h→0 h(3x² + (3h + 4)x + (h² + 2h - 8)) / h
= lim h→0 (3x² + (3h + 4)x + (h² + 2h - 8))
= 3x² + (3.0 + 4)x + (0² + 2.0 - 8)
= 3x² + 4x - 8
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KenJhenar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 17 Apr 22