Jawaban:

a. Sumbu simetri: x = -2

b. Diskriminan: 64

c. Nilai optimum: -16

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan sumbu simetri, pertama-tama kita perlu mencari nilai a dari persamaan f(x) = a(x - h)^2 + k. Dalam hal ini, nilai a adalah 1, h adalah -2, dan k adalah -12. Jadi, sumbu simetri adalah x = -2.

Untuk menentukan diskriminan, kita perlu mencari nilai b^2 - 4ac. Dalam hal ini, b adalah 4 dan c adalah -12. Jadi, diskriminan adalah b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64.

Untuk menentukan nilai optimum, kita perlu mencari nilai x yang meminimumkan atau memaksimumkan fungsi. Dalam hal ini, karena a adalah 1 (positif), maka fungsi akan memiliki minimum global. Untuk menentukan nilai x yang meminimumkan fungsi, kita perlu mencari nilai x yang membuat turunan pertama f'(x) = 0. Kita perlu menyelesaikan persamaan 0 = 2x + 4, yang memiliki solusi x = -2. Jadi, nilai optimum dari fungsi ini adalah f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 12 = 4 - 8 - 12 = -16.