Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 42, 48, dan 80, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau algoritma Euclidean. Berikut adalah salah satu cara menggunakan algoritma Euclidean:

Cari FPB dari 42 dan 48:

a. 48 = 42 x 1 + 6

b. 42 = 6 x 7 + 0

FPB dari 42 dan 48 adalah 6.

Cari FPB dari 6 dan 80:

a. 80 = 6 x 13 + 2

b. 6 = 2 x 3 + 0

FPB dari 6 dan 80 adalah 2.

Jadi, FPB dari 42, 48, dan 80 adalah 2.

Untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 42, 48, dan 80, kita juga dapat menggunakan faktorisasi prima atau metode perkalian bersama faktor-faktor prima yang paling banyak. Berikut adalah salah satu cara menggunakan metode perkalian:

Faktorkan masing-masing bilangan menjadi faktor-faktor primanya:

42 = 2 x 3 x 7

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5

Perhatikan faktor-faktor primanya dan kalikan setiap faktor prima dalam kelipatan terbanyak, sehingga diperoleh KPK-nya:

KPK = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7

KPK = 2^4 x 3^1 x 5^1 x 7^1

KPK = 672

Jadi, KPK dari 42, 48, dan 80 adalah 672.