Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. 4 + 8x < 6x - 2

Langkah 1: Pindahkan semua variabel ke satu sisi pertidaksamaan dan konstanta ke sisi lainnya:

4 + 8x - 6x + 2 < 0

Langkah 2: Sederhanakan:

2x + 6 < 0

Langkah 3: Pindahkan variabel ke satu sisi pertidaksamaan dan konstanta ke sisi lainnya:

2x < -6

Langkah 4: Bagi kedua sisi dengan 2 (karena koefisien x adalah 2):

x < -3

Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah x < -3.

b. x² + 7x + 12 ≥ 0

Langkah 1: Faktorkan persamaan kuadrat:

(x + 3)(x + 4) ≥ 0

Langkah 2: Gambarakan titik potong pada sumbu-x (x-intercepts) pada grafik fungsi kuadrat:

Titik potong pada sumbu-x: x = -3 dan x = -4

Langkah 3: Periksa tanda hasil kali pada interval (-∞, -4), (-4, -3), dan (-3, ∞):

Interval (-∞, -4): (-)(-) = +

Interval (-4, -3): (+)(-) = -

Interval (-3, ∞): (+)(+) = +

Langkah 4: Tentukan solusi:

Karena kita mencari nilai x yang membuat persamaan lebih besar atau sama dengan nol, maka solusinya adalah gabungan dari interval (-∞, -4] dan [-3, ∞):

x ≤ -4 atau x ≥ -3

Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah x ≤ -4 atau x ≥ -3