Jawab: Jadi, solusi akhir dari integral ∫4√3x² - 2dx adalah 4√3x³/3 - 2x + C, di mana C adalah konstanta integrasi

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral ∫4√3x² - 2dx, kita dapat menggunakan aturan integral dasar dan aturan integral untuk fungsi polinomial.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.     Tarik konstanta 4 dan 2 keluar dari integral:

∫4√3x² - 2dx = 4∫√3x² dx - 2∫dx

2.     Gunakan aturan integral untuk fungsi polinomial untuk menyelesaikan integral ∫√3x² dx. Untuk itu, pertama kita perlu mengekstrak konstanta dari akar pangkat dua:

∫√3x² dx = ∫√3 x.x dx = √3∫x² dx

Sekarang gunakan aturan integral untuk fungsi polinomial:

∫x² dx = x³/3 + C

Oleh karena itu,

∫√3x² dx = √3(x³/3) + C1

Di sini, C1 adalah konstanta integrasi.

3.     Gunakan aturan integral untuk konstanta untuk menyelesaikan integral ∫dx:

∫dx = x + C2

Di sini, C2 adalah konstanta integrasi.

4.     Gabungkan hasil dari langkah 2 dan 3 untuk mendapatkan solusi akhir:

∫4√3x² - 2dx = 4(√3(x³/3) + C1) - 2(x + C2)

= 4√3x³/3 + 4C1 - 2x - 2C2 + C

Di sini, C = 4C1 - 2C2 adalah konstanta integrasi akhir.

Jadi, solusi akhir dari integral ∫4√3x² - 2dx adalah 4√3x³/3 - 2x + C, di mana C adalah konstanta integrasi