Suku pertama deret Aritmetika 10 dan suku ke dua puluh

Berikut ini adalah pertanyaan dari ReghiAntonio5382 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku pertama deret Aritmetika 10 dan suku ke dua puluh = 67. Maka tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 20 suku pertama dari deret Aritmetika dimaksud adalah 770. Nilai suku pertama adalah 10, suku kedua adalah 13, dan seterusnya dengan beda sebesar 3 (tiga).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Suku pertama = a
a = 10.
Suku ke-20 = 67.
U₂₀ = 67.

Ditanyakan:

Jumlah 20 suku pertama deret tersebut:
S₂₀ =?

Penyelesaian:

Langkah 1
Menentukan beda (b).

$\begin{array}{ll} \sf U_n &\sf = a+b(n-1)\\\\\sf U_{20}&\sf = 10+b(20-1)\\\\\sf b &\sf = \dfrac{67-10}{20-1}\\\\&\sf =\dfrac{57}{19}\\\\&\sf =3. \end{array}$

Langkah 2
Menentukan S₂₀ dari deret dimaksud.

$\begin{array}{ll} \sf S_{20}&\sf = \dfrac{n}{2}\times [2a+b(n-1)]\\\\&\sf = \dfrac{20}{2}\times [2(10)+(3)(20-1)]\\\\&\sf = 10 \times [20+57]\\\\&\sf = 10\times 77\\\\&\sf = 770.\end{array}$