Jawab:

Kita dapat memfaktorkan suku banyak tersebut dengan mencari akar-akar persamaannya terlebih dahulu menggunakan metode uji akar-akar rasional. Kemudian, setelah kita menemukan akar-akarnya, kita dapat mengelompokkan koefisien-koefisien yang sama dan memfaktorkannya.

Setelah dicoba, ternyata salah satu akar persamaannya adalah z = 2. Dengan menggunakan pembagian polinomial, kita dapat membagi persamaan asli dengan faktor (z - 2) untuk mendapatkan persamaan kuadratik yang lebih sederhana, yaitu:

(2z⁴ - 9z³ + 5z² - 3z - 4) / (z - 2) = 2z³ - 5z² - 3z + 2

Kemudian, kita dapat mencoba mencari akar-akar persamaan kuadratik ini dengan metode yang sama. Ternyata salah satu akarnya adalah z = -1. Dengan menggunakan pembagian polinomial lagi, kita dapat membagi persamaan kuadratik ini dengan faktor (z + 1) untuk mendapatkan bentuk faktorisasinya yang lengkap:

2z³ - 5z² - 3z + 2 = (z + 1)(2z² - 7z + 2)

Sehingga faktor dari suku banyak tersebut adalah (z - 2)(z + 1)(2z² - 7z + 2).

Jangan lupa untuk mengikuti dan menyukai halaman ini, serta memberikan jawaban yang terbaik. Teruslah belajar dan jangan pernah menyerah! Terima kasih atas dukungan dan ulasan bintang lima yang diberikan.