Jawaban:

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik tertentu, kita perlu menggunakan persamaan umum lingkaran dan turunan fungsi lingkaran. Persamaan umum lingkaran adalah x^2 + y^2 = r^2, dengan (a, b) sebagai pusat lingkaran dan r sebagai jari-jari lingkaran. Jadi, pada kasus ini, persamaan umum lingkaran adalah x^2 + y^2 = 8.

Untuk menemukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik (-3,1), kita perlu menemukan turunan fungsi lingkaran pada titik tersebut terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan aturan turunan implisit untuk menemukan turunan fungsi lingkaran:

d/dx(x^2 + y^2) = d/dx(8)

2x + 2y * dy/dx = 0

dy/dx = -x/y

Jadi, turunan fungsi lingkaran pada titik (-3,1) adalah:

dy/dx = -(-3)/1 = 3

Kemudian, kita dapat menggunakan titik dan gradien tersebut untuk menemukan persamaan garis singgung lingkaran pada titik tersebut menggunakan rumus persamaan garis:

y - y1 = m(x - x1)

Substitusikan nilai x1, y1, dan m yang telah ditemukan:

y - 1 = 3(x + 3)

y - 1 = 3x + 9

y = 3x + 10

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran pada titik (-3,1) adalah y = 3x + 10.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga gak salah