Selesaikan sistem persamaan linear berikut menggunakan metode matrik (cramer) dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari frizalardana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Selesaikan sistem persamaan linear berikut menggunakan metode matrik (cramer) dan metode eliminasi 3x+2y-z=5 5x-4y+2z=12 -4x+3y+3z=4

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\textcolor{#3697DC}{\mathbf{soal\ :\ }}$

$\begin{array}{l}3x+2y-z=5\\5x-4y+2z=12\ \\-4x+3y+3z=4\end{array}$

$\textcolor{#2DCC71}{\mathbf{jawab\ :\ }}$

$\textcolor{#9958B4}{\mathbf{metode\ cramer\ }}$

$\left[\begin{array}{ccc|c}3 & 2 & -1 & 5 \\5 & -4 & 2 & 12 \\-4 & 3 & 3 & 4\end{array}\right]$

$\left|\begin{array}{ccc}3 & 2 & -1 \\5 & -4 & 2 \\-4 & 3 & 3\end{array}\right|=-99$

$D_{x}=\left|\begin{array}{ccc}5 & 2 & -1 \\12 & -4 & 2 \\4 & 3 & 3\end{array}\right|=-198$

$x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{-198}{-99}=2$

$D_{y}=\left|\begin{array}{ccc}3 & 5 & -1 \\5 & 12 & 2 \\-4 & 4 & 3\end{array}\right|=-99$

$y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{-99}{-99}=1$

$D_{z}=\left|\begin{array}{ccc}3 & 2 & 5 \\5 & -4 & 12 \\-4 & 3 & 4\end{array}\right|=-297$

$z=\frac{D_{z}}{D}=\frac{-297}{-99}=3$

$\textcolor{#28AE61}{\mathbf{\begin{array}{l}x=2\mathrm{ }\\y=1\mathrm{ }\\z=3\mathrm{ }\end{array}}}$

$\textcolor{#2DCC71}{\mathbf{metode\ eli\min asi\ }}$

$\left[\begin{array}{c}3 x+2 y-z=5 \\5 x-4 y+2 z=1 \\2-4 x+3 y+3 z=4\end{array}\right]$

$x=\frac{5-2 y+z}{3}$

$\left[\begin{array}{c}5 \cdot \frac{5-2 y+z}{3}-4 y+2 z=1 \\2-4 \cdot \frac{5-2 y+z}{3}+3 y+3 z=4\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}\frac{-22 y+11 z+25}{3}=1 \\\frac{17 y+5 z-20}{3}+2=4\end{array}\right]$

$v=\frac{z+2}{2}$

$\left[\frac{17 \cdot \frac{z+2}{2}+5 z-20}{3}+2=4\right]$

$\left[\frac{9 z-2}{2}+2=4\right]$

$y=\frac{\frac{2}{3}+2}{2}$

$\frac{\frac{2}{3}+2}{2}=\frac{4}{3}=y=\frac{4}{3}$

$x=\frac{5-2 \cdot \frac{4}{3}+\frac{2}{3}}{3}$

$\frac{5-2 \cdot \frac{4}{3}+\frac{2}{3}}{3}=1$

$x=1$

$\textcolor{#2B7FBB}{\mathbf{x=1,\ z=\frac{2}{3},\ y=\frac{4}{3}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vinganzbeut dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Apr 23