xy²-2x√x + y² = 5x² y² +3mohon bantuannya... terimakasih...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mbappe145 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Xy²-2x√x + y² = 5x² y² +3

mohon bantuannya...
terimakasih...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat melakukan beberapa langkah sebagai berikut:

  1. Sama-kan kuadrat y dari kedua sisi persamaan: y² - 2y² + y⁴ = 5x² y² + 3y²
  2. Sama-kan √x dari kedua sisi persamaan: 2x √x = 3y²
  3. Karena √x = y²/3, maka kita dapat menggantikan √x dalam persamaan dengan y²/3: 2x (y²/3) = 3y²
  4. Sama-kan x dari kedua sisi persamaan: 2x² = 9y²
  5. Karena x² = 9y²/2, maka kita dapat menggantikan x² dalam persamaan dengan 9y²/2: y⁴ - 9y² + 3y² = 45y²/2
  6. Sama-kan y⁴ dari kedua sisi persamaan: y⁴ - 12y² + 3y² = 45y²/2
  7. Dari persamaan diatas kita dapat mengetahui bahwa y² = 12 atau y² = 0. Karena y² tidak boleh sama dengan 0, maka y² = 12
  8. Setelah mengetahui nilai y², kita dapatmencari nilai y dengan mengambil akar dari y².
    y = √12 = 2√3
  9. Setelah mengetahui nilai y, kita dapat mencari nilai x dengan menggantikan y² dengan nilai y yang sudah ditentukan dalam persamaan yang telah diperoleh sebelumnya (x² = 9y²/2)
    x² = 9(2√3)²/2 = 9(12)/2 = 54/2 = 27
    x = √27 = 3√3

Jadi, x = 3√3 dan y = 2√3 adalah solusi dari persamaan xy² - 2x√x + y² = 5x² + 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wawansaja dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Apr 23