1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Peluang terambil bola merah dari dalam kotak A adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Peluang terambil bola merah dari dalam kotak A adalah ...​
● Peluang terambil bola merah dari dalam kotak A adalah ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

9/25

Pembahasan

Probabilitas Bersyarat

Aturan Bayes menyatakan bahwa apabila A_1,A_2,A_3,\dots,A_nadalah kejadian saling lepas dalam ruang sampelS, dan Badalah kejadian lain yang sembarang dalamS, maka probabilitas kejadian bersyarat A_i\,\Big|\,Bdirumuskan sebagai berikut:

\large\text{$\boxed{\begin{aligned}\\P\left(A_i\big|B\right)&=\frac{P\left ( B\cap A_i \right )}{P(B)}\\\\P\left(A_i\big|B\right)&=\frac{P\left(B\big|A_i\right)\cdot P\left(A_1\right)}{\sum\limits_{i=1}^{n}\left (P\left(B\big|A_i\right)\cdot P\left(A_1\right) \right )}\\&\end{aligned}}$}

PENYELESAIAN

Misalkan:

  • M → kejadian terambilnya bola merah
  • 1 → kejadian terambilnya kotak A
  • 2 → kejadian terambilnya kotak B
  • 3 → kejadian terambilnya kotak C

Maka, peluang terambilnya satu bola merah dari kotak A yang terpilih sebelumnya secara acak dapat dihitung dengan:

\large\text{$\begin{aligned}P\left(1\Big|M\right)&=\frac{P\left(M\big|1\right)\cdot P(1)}{P\left(M\big|1\right)\cdot P(1)+P\left(M\big|2\right)\cdot P(2)+P\left(M\big|3\right)\cdot P(3)}\\\\&=\frac{\dfrac{\cancel{3}}{8}\cdot\dfrac{1}{\cancel{3}}}{\dfrac{\cancel{3}}{8}\cdot\dfrac{1}{\cancel{3}}+0\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{6}\cdot\dfrac{1}{3}}\\\\&=\frac{\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{4}{18}}=\frac{\dfrac{1}{8}}{\dfrac{9+16}{72}}\\\\\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}P\left(1\Big|M\right)&=\frac{\ \dfrac{1}{8}\ }{\dfrac{25}{72}}=\frac{1}{8}\cdot\frac{72}{25}\ =\ \bf\frac{9}{25}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>