Jawaban:

Persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (2, a) dan melalui titik (6, b) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut:

(x - 2)^2 + (y - a)^2 = r^2

di mana r adalah jari-jari lingkaran. Untuk menentukan nilai a dan r, kita bisa menggunakan informasi tentang titik (6, b):

(6 - 2)^2 + (b - a)^2 = r^2

maka r^2 = 16 + (b - a)^2

Menentukan pola kedudukan garis 3x + 6y - 3 * 6 = 0 terhadap lingkaran tersebut dapat dilakukan dengan membandingkan jarak antara titik-titik pada lingkaran dan garis tersebut. Jarak antara titik (x, y) pada lingkaran dan garis dapat ditemukan dengan rumus:

d = |3x + 6y - 18| / sqrt(3^2 + 6^2)

Jika jarak d antara titik pada lingkaran dan garis tersebut kurang dari atau sama dengan jari-jari r, maka titik tersebut berada di atau di sekitar garis tersebut. Jika jarak d lebih besar dari jari-jari r, maka titik tersebut berada di luar garis tersebut.

Dengan demikian, garis 3x + 6y - 3 * 6 = 0 akan berada di dalam lingkaran jika semua titik pada lingkaran memenuhi kondisi jarak d kurang dari atau sama dengan jari-jari r. Sebaliknya, garis tersebut akan berada di luar lingkaran jika ada titik pada lingkaran yang memenuhi jarak d lebih besar dari jari-jari