Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan AB = 12 cm dan BC = 13 cm, maka:

a. Panjang AC

Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi miring (hipotenusa) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 12^2 + 13^2

AC^2 = 144 + 169

AC^2 = 313

AC = √313

Jadi, panjang AC adalah sekitar 17,7 cm (diambil dua angka di belakang koma).

b. Luas segitiga

Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus:

Luas = 1/2 × alas × tinggi

Dalam segitiga siku-siku, tinggi segitiga adalah sisi yang tegak lurus terhadap alas. Sehingga, untuk mencari tinggi segitiga, kita dapat menggunakan sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku sebagai alas. Dalam hal ini, sisi AB dapat diambil sebagai alas.

Tinggi segitiga dapat dicari dengan rumus:

tinggi^2 = hipotenusa^2 - alas^2

tinggi^2 = AC^2 - AB^2

tinggi^2 = 313 - 144

tinggi^2 = 169

tinggi = √169

tinggi = 13

Jadi, tinggi segitiga adalah 13 cm.

Maka, luas segitiga adalah:

Luas = 1/2 × AB × tinggi

Luas = 1/2 × 12 × 13

Luas = 78

Jadi, luas segitiga adalah 78 cm².