Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu mengidentifikasi hubungan antara sudut-sudut yang diberikan dalam pertanyaan dengan sudut 61°.

Diberikan bahwa tan 61° = 9₁, kita dapat mengidentifikasi bahwa sudut 61° adalah sudut yang memiliki tangen 9₁. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan relasi trigonometri sebagai berikut:

tan θ = opposite/adjacent

Dalam hal ini, opposite = 9₁ dan adjacent = 1. Oleh karena itu, kita dapat menghitung panjang sisi lain dari segitiga menggunakan Pythagoras:

opposite² + adjacent² = hypotenuse²

9₁² + 1² = hypotenuse²

81₁ + 1 = hypotenuse²

82₁ = hypotenuse²

Akar kuadrat dari 82₁ adalah 9₁. Oleh karena itu, hypotenuse = 9₁.

Dengan informasi ini, kita dapat menghitung nilai-nilai trigonometri yang diberikan:

a. tan lig:

tan 61° = 9₁, jadi tan lig = 9₁

b. tan lig° - tan 2ggº + 1 + cot 241' - tan 150°:

tan 61° = 9₁

tan 90° = ∞

tan 30° = ₁1

cot 241° = cot (180° + 61°) = -9₁

tan 150° = tan (180° - 30°) = ₁1

Jadi, tan lig° - tan 2ggº + 1 + cot 241' - tan 150° = 9₁ - tan 61° + 1 + (-9₁) - ₁1 = 0

c. csc 299⁰ - 2 cot iдо + 3:

csc 299° = 1/sin 299° = 1/(-9₁) = - ₁/9

cot 180° = ₀

tan 60° = √3/₁1

tan 90° = ∞

Jadi, csc 299⁰ - 2 cot iдо + 3 = - ₁/9 - 2(₀) + 3 = - ₁/9 + 3

Mohon perhatikan bahwa beberapa notasi mungkin tidak terlihat dengan benar karena keterbatasan dalam penyajian teks.