Jawaban:

Fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x di titik (1,0) dan (2,0) dan melalui titik (3,4) adalah y = 2(x - 1)(x - 2).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menuliskan persamaan fungsi kuadrat berbentuk:

y = a(x - r)(x - s)

dengan r dan s adalah akar-akar dari fungsi kuadrat tersebut.

Karena fungsi kuadrat ini memotong sumbu x di titik (1,0) dan (2,0), maka akar-akarnya adalah 1 dan 2. Sehingga persamaan fungsi kuadrat tersebut menjadi:

y = a(x - 1)(x - 2)

Selanjutnya, karena fungsi kuadrat ini melalui titik (3,4), maka kita dapat melakukan substitusi y=4 dan x=3 ke dalam persamaan di atas:

4 = a(3 - 1)(3 - 2)

4 = 2a

a = 2

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadratnya menjadi:

y = 2(x - 1)(x - 2)

Jadi fungsi kuadrat yang memotong sumbu-x di titik (1,0) dan (2,0) dan melalui titik (3,4) adalah y = 2(x - 1)(x - 2).