Fungsi g : R -> R ditentukan oleh g(x) =

Berikut ini adalah pertanyaan dari GtauDeh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi g : R -> R ditentukan oleh g(x) = x^2 - x + 3 dan f : R -> R sehingga (fog)(x) = 3x^2 - 3x + 4 maka f(x-2) adalah…

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: 3x - 11

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(f o g)(x) = f(g(x))

f(g(x)) = (f o g)(x)

$f(x^2-x+3) = 3x^2 - 3x + 4$

Dari bentuk umum fungsi $f(x) = ax + b$ , maka haruslah ada a dan b pada x = $x^2-x+3$ .

$f(x^2-x+3) = a(x^2-x+3) + b$

Dengan membagi $3x^2 - 3x + 4$ dengan $x^2 - x + 3$ , kita mendapatkan 3 dengan sisa pembagian -5. Inilah nilai dari a dan b secara berturut-turut.

$f(x^2-x+3) = 3(x^2-x+3) - 5$

Kalau mau membuktikannya, kalikan saja lagi. Pasti persamaannya sama dengan yang semula.

Dengan begitu, kita telah dapat bentuk umumnya, yaitu.

f(x) = 3x - 5

Sehingga, kita tinggal masukkan x-2.

f(x-2) = 3(x - 2) - 5 = 3x - 6 - 5 = 3x - 11

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 2147483647 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 11 May 23