1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong ya segera, saya mohon bantuannya. Terima kasih​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nissashafa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong ya segera, saya mohon bantuannya. Terima kasih​
Tolong ya segera, saya mohon bantuannya. Terima kasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berikut hasil perhitungannya:

  1. Jawaban:
    \bf Sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}
  2. Besar sudut Z adalah 105°.
  3. Bentuk sederhana dari:
    \sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}
    adalah sec (A).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Segitiga merupakan salah satu jenis bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut. Pada segitiga siku-siku (segitiga dengan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku) akan berlaku beberapa persamaan:

\begin{array}{ll}\sf Sin (x) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\\sf Cos (x) &\sf = \dfrac{s}{m}\\\\\sf Tan (x) &\sf = \dfrac{sin(x)}{cos(x)}\\\\\sf m^2 &\sf = d^2+s^2\end{array}

Keterangan:

  • x = salah satu sudut dalam segitiga.
  • d = panjang sisi depan sudut x.
  • m = panjang sisi miring.
  • s = panjang sisi samping sudut x.

Adapun identitas trigonometri yang dapat dipakai:

\boxed{\begin{array}{ll}\sf sin^2(x)+cos^2(x) &\sf = 1 \\\\\sf sec(x) &\sf =\dfrac{1}{cos(x)} \end{array}}

Diketahui:

  1. Nomor 1.
    Segitiga ABC ⇒ ΔABC.
    Sudut:
    Salah satu sudut lancip = ∠ ACB = α.
    Sudut siku-siku = ∠ ABC = 90°.
    Sisi:
    Depan sudut ACB = AB.
  2. Nomor 2.
    Segitiga XYZ ⇒ ΔXYZ.
    Sisi:
    X = 4 cm.
    Y = 2 √2 cm.
    Sudut:
    ∠y = 30°.
    (sudut y adalah sudut yang ada di depan sisi Y)
  3. Nomor 3.
    A = besar suatu sudut.

Ditanyakan:

  1. Sin (α) = ?
  2. ∠ Z = ?
    Nilai sudut yang berada di depan sisi Z.
  3. Bentuk sederhana dari:
    \sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}

Penyelesaian:

Nomor 1

  1. Menentukan nilai AB:
    ---
    \begin{array}{ll}\sf AB &\sf = \sqrt{BC^2-AC^2}\\\\&\sf = \sqrt{b^2-a^2}\end{array}
  2. Menentukan nilai Sin (α):
    ---
    \begin{array}{ll}\sf Sin(\alpha) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\&\sf = \dfrac{AB}{AC}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\end{array}

Nomor 2

  1. Mencari sudut x menggunakan aturan sinus:
    ---
    \begin{array}{ll}\sf \dfrac{X}{sin(\angle x)}&\sf = \dfrac{Y}{sin(\angle y)}\\\\\sf \angle x&\sf = arcsin \left(\dfrac{X\times sin(\angle y)}{Y}\right)\\\\&\sf = arcsin \left(\dfrac{4\times sin(30^o)}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{4\times \frac{1}{2}}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf =45^o. \end{array}
  2. Mencari sudut z dengan aturan rumus dalam segitiga:
    ∠x + ∠y + ∠z = 180°
    45° + 30° + ∠z = 180°
    ∠z = 180° - 45° - 30°
    ∠z = 105°.

Nomor 3

\begin{array}{ll}\sf tan (A)+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}&\sf = \dfrac{sin(A)}{cos(A)}+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}\\\\\sf Samakan~penyebut \rightarrow&\sf [1+sin(A)][cos(A)]\\\\&\sf =\dfrac{[sin(A)][1+sin(A)]}{[cos(A)][1+sin(A)]}+\dfrac{[cos(A)][cos(A)]}{[1+sin(A)][cos(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+sin^2(A)+cos^2(A)}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\\sf Ingat\rightarrow &\sf sin^2(x)+cos^2(x)=1\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+1}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{1}{cos(A)}\\\\&\sf = \bf sec(A).\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Trigonometri Dasar
Kode    : 10.2.6

Berikut hasil perhitungannya:Jawaban:[tex]\bf Sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}[/tex]Besar sudut Z adalah 105°.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex] adalah sec (A).Penjelasan dengan langkah-langkahSegitiga merupakan salah satu jenis bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut. Pada segitiga siku-siku (segitiga dengan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku) akan berlaku beberapa persamaan:[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin (x) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\\sf Cos (x) &\sf = \dfrac{s}{m}\\\\\sf Tan (x) &\sf = \dfrac{sin(x)}{cos(x)}\\\\\sf m^2 &\sf = d^2+s^2\end{array}[/tex]Keterangan:x = salah satu sudut dalam segitiga.d = panjang sisi depan sudut x.m = panjang sisi miring.s = panjang sisi samping sudut x.Adapun identitas trigonometri yang dapat dipakai:[tex]\boxed{\begin{array}{ll}\sf sin^2(x)+cos^2(x) &\sf = 1 \\\\\sf sec(x) &\sf =\dfrac{1}{cos(x)} \end{array}}[/tex]Diketahui:Nomor 1.Segitiga ABC ⇒ ΔABC.Sudut:Salah satu sudut lancip = ∠ ACB = α.Sudut siku-siku = ∠ ABC = 90°.Sisi:Depan sudut ACB = AB.Nomor 2.Segitiga XYZ ⇒ ΔXYZ.Sisi: X = 4 cm.Y = 2 √2 cm.Sudut:∠y = 30°.(sudut y adalah sudut yang ada di depan sisi Y)Nomor 3.A = besar suatu sudut.Ditanyakan:Sin (α) = ?∠ Z = ?Nilai sudut yang berada di depan sisi Z.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex]Penyelesaian:Nomor 1Menentukan nilai AB:---[tex]\begin{array}{ll}\sf AB &\sf = \sqrt{BC^2-AC^2}\\\\&\sf = \sqrt{b^2-a^2}\end{array}[/tex]Menentukan nilai Sin (α):---[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin(\alpha) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\&\sf = \dfrac{AB}{AC}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\end{array}[/tex]Nomor 2Mencari sudut x menggunakan aturan sinus:---[tex]\begin{array}{ll}\sf \dfrac{X}{sin(\angle x)}&\sf = \dfrac{Y}{sin(\angle y)}\\\\\sf \angle x&\sf = arcsin \left(\dfrac{X\times sin(\angle y)}{Y}\right)\\\\&\sf = arcsin \left(\dfrac{4\times sin(30^o)}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{4\times \frac{1}{2}}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf =45^o. \end{array}[/tex]Mencari sudut z dengan aturan rumus dalam segitiga:∠x + ∠y + ∠z = 180°45° + 30° + ∠z = 180°∠z = 180° - 45° - 30°∠z = 105°.Nomor 3[tex]\begin{array}{ll}\sf tan (A)+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}&\sf = \dfrac{sin(A)}{cos(A)}+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}\\\\\sf Samakan~penyebut \rightarrow&\sf [1+sin(A)][cos(A)]\\\\&\sf =\dfrac{[sin(A)][1+sin(A)]}{[cos(A)][1+sin(A)]}+\dfrac{[cos(A)][cos(A)]}{[1+sin(A)][cos(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+sin^2(A)+cos^2(A)}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\\sf Ingat\rightarrow &\sf sin^2(x)+cos^2(x)=1\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+1}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{1}{cos(A)}\\\\&\sf = \bf sec(A).\end{array}[/tex] Pelajari lebih lanjutMateri tentang nilai dari sin(2a):https://brainly.co.id/tugas/52906633Materi tentang hasil perhitungan dari sin 120°+cos 330°:https://brainly.co.id/tugas/51273624Materi tentang bentuk lain dari perkalian sin (x) dengan cos (x):https://brainly.co.id/tugas/441602______________Detail jawabanKelas    : XMapel  : MatematikaBab      : 6 - Trigonometri DasarKode    : 10.2.6Berikut hasil perhitungannya:Jawaban:[tex]\bf Sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}[/tex]Besar sudut Z adalah 105°.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex] adalah sec (A).Penjelasan dengan langkah-langkahSegitiga merupakan salah satu jenis bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut. Pada segitiga siku-siku (segitiga dengan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku) akan berlaku beberapa persamaan:[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin (x) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\\sf Cos (x) &\sf = \dfrac{s}{m}\\\\\sf Tan (x) &\sf = \dfrac{sin(x)}{cos(x)}\\\\\sf m^2 &\sf = d^2+s^2\end{array}[/tex]Keterangan:x = salah satu sudut dalam segitiga.d = panjang sisi depan sudut x.m = panjang sisi miring.s = panjang sisi samping sudut x.Adapun identitas trigonometri yang dapat dipakai:[tex]\boxed{\begin{array}{ll}\sf sin^2(x)+cos^2(x) &\sf = 1 \\\\\sf sec(x) &\sf =\dfrac{1}{cos(x)} \end{array}}[/tex]Diketahui:Nomor 1.Segitiga ABC ⇒ ΔABC.Sudut:Salah satu sudut lancip = ∠ ACB = α.Sudut siku-siku = ∠ ABC = 90°.Sisi:Depan sudut ACB = AB.Nomor 2.Segitiga XYZ ⇒ ΔXYZ.Sisi: X = 4 cm.Y = 2 √2 cm.Sudut:∠y = 30°.(sudut y adalah sudut yang ada di depan sisi Y)Nomor 3.A = besar suatu sudut.Ditanyakan:Sin (α) = ?∠ Z = ?Nilai sudut yang berada di depan sisi Z.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex]Penyelesaian:Nomor 1Menentukan nilai AB:---[tex]\begin{array}{ll}\sf AB &\sf = \sqrt{BC^2-AC^2}\\\\&\sf = \sqrt{b^2-a^2}\end{array}[/tex]Menentukan nilai Sin (α):---[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin(\alpha) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\&\sf = \dfrac{AB}{AC}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\end{array}[/tex]Nomor 2Mencari sudut x menggunakan aturan sinus:---[tex]\begin{array}{ll}\sf \dfrac{X}{sin(\angle x)}&\sf = \dfrac{Y}{sin(\angle y)}\\\\\sf \angle x&\sf = arcsin \left(\dfrac{X\times sin(\angle y)}{Y}\right)\\\\&\sf = arcsin \left(\dfrac{4\times sin(30^o)}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{4\times \frac{1}{2}}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf =45^o. \end{array}[/tex]Mencari sudut z dengan aturan rumus dalam segitiga:∠x + ∠y + ∠z = 180°45° + 30° + ∠z = 180°∠z = 180° - 45° - 30°∠z = 105°.Nomor 3[tex]\begin{array}{ll}\sf tan (A)+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}&\sf = \dfrac{sin(A)}{cos(A)}+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}\\\\\sf Samakan~penyebut \rightarrow&\sf [1+sin(A)][cos(A)]\\\\&\sf =\dfrac{[sin(A)][1+sin(A)]}{[cos(A)][1+sin(A)]}+\dfrac{[cos(A)][cos(A)]}{[1+sin(A)][cos(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+sin^2(A)+cos^2(A)}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\\sf Ingat\rightarrow &\sf sin^2(x)+cos^2(x)=1\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+1}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{1}{cos(A)}\\\\&\sf = \bf sec(A).\end{array}[/tex] Pelajari lebih lanjutMateri tentang nilai dari sin(2a):https://brainly.co.id/tugas/52906633Materi tentang hasil perhitungan dari sin 120°+cos 330°:https://brainly.co.id/tugas/51273624Materi tentang bentuk lain dari perkalian sin (x) dengan cos (x):https://brainly.co.id/tugas/441602______________Detail jawabanKelas    : XMapel  : MatematikaBab      : 6 - Trigonometri DasarKode    : 10.2.6Berikut hasil perhitungannya:Jawaban:[tex]\bf Sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}[/tex]Besar sudut Z adalah 105°.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex] adalah sec (A).Penjelasan dengan langkah-langkahSegitiga merupakan salah satu jenis bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut. Pada segitiga siku-siku (segitiga dengan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku) akan berlaku beberapa persamaan:[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin (x) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\\sf Cos (x) &\sf = \dfrac{s}{m}\\\\\sf Tan (x) &\sf = \dfrac{sin(x)}{cos(x)}\\\\\sf m^2 &\sf = d^2+s^2\end{array}[/tex]Keterangan:x = salah satu sudut dalam segitiga.d = panjang sisi depan sudut x.m = panjang sisi miring.s = panjang sisi samping sudut x.Adapun identitas trigonometri yang dapat dipakai:[tex]\boxed{\begin{array}{ll}\sf sin^2(x)+cos^2(x) &\sf = 1 \\\\\sf sec(x) &\sf =\dfrac{1}{cos(x)} \end{array}}[/tex]Diketahui:Nomor 1.Segitiga ABC ⇒ ΔABC.Sudut:Salah satu sudut lancip = ∠ ACB = α.Sudut siku-siku = ∠ ABC = 90°.Sisi:Depan sudut ACB = AB.Nomor 2.Segitiga XYZ ⇒ ΔXYZ.Sisi: X = 4 cm.Y = 2 √2 cm.Sudut:∠y = 30°.(sudut y adalah sudut yang ada di depan sisi Y)Nomor 3.A = besar suatu sudut.Ditanyakan:Sin (α) = ?∠ Z = ?Nilai sudut yang berada di depan sisi Z.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex]Penyelesaian:Nomor 1Menentukan nilai AB:---[tex]\begin{array}{ll}\sf AB &\sf = \sqrt{BC^2-AC^2}\\\\&\sf = \sqrt{b^2-a^2}\end{array}[/tex]Menentukan nilai Sin (α):---[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin(\alpha) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\&\sf = \dfrac{AB}{AC}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\end{array}[/tex]Nomor 2Mencari sudut x menggunakan aturan sinus:---[tex]\begin{array}{ll}\sf \dfrac{X}{sin(\angle x)}&\sf = \dfrac{Y}{sin(\angle y)}\\\\\sf \angle x&\sf = arcsin \left(\dfrac{X\times sin(\angle y)}{Y}\right)\\\\&\sf = arcsin \left(\dfrac{4\times sin(30^o)}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{4\times \frac{1}{2}}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf =45^o. \end{array}[/tex]Mencari sudut z dengan aturan rumus dalam segitiga:∠x + ∠y + ∠z = 180°45° + 30° + ∠z = 180°∠z = 180° - 45° - 30°∠z = 105°.Nomor 3[tex]\begin{array}{ll}\sf tan (A)+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}&\sf = \dfrac{sin(A)}{cos(A)}+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}\\\\\sf Samakan~penyebut \rightarrow&\sf [1+sin(A)][cos(A)]\\\\&\sf =\dfrac{[sin(A)][1+sin(A)]}{[cos(A)][1+sin(A)]}+\dfrac{[cos(A)][cos(A)]}{[1+sin(A)][cos(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+sin^2(A)+cos^2(A)}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\\sf Ingat\rightarrow &\sf sin^2(x)+cos^2(x)=1\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+1}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{1}{cos(A)}\\\\&\sf = \bf sec(A).\end{array}[/tex] Pelajari lebih lanjutMateri tentang nilai dari sin(2a):https://brainly.co.id/tugas/52906633Materi tentang hasil perhitungan dari sin 120°+cos 330°:https://brainly.co.id/tugas/51273624Materi tentang bentuk lain dari perkalian sin (x) dengan cos (x):https://brainly.co.id/tugas/441602______________Detail jawabanKelas    : XMapel  : MatematikaBab      : 6 - Trigonometri DasarKode    : 10.2.6Berikut hasil perhitungannya:Jawaban:[tex]\bf Sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}[/tex]Besar sudut Z adalah 105°.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex] adalah sec (A).Penjelasan dengan langkah-langkahSegitiga merupakan salah satu jenis bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut. Pada segitiga siku-siku (segitiga dengan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku) akan berlaku beberapa persamaan:[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin (x) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\\sf Cos (x) &\sf = \dfrac{s}{m}\\\\\sf Tan (x) &\sf = \dfrac{sin(x)}{cos(x)}\\\\\sf m^2 &\sf = d^2+s^2\end{array}[/tex]Keterangan:x = salah satu sudut dalam segitiga.d = panjang sisi depan sudut x.m = panjang sisi miring.s = panjang sisi samping sudut x.Adapun identitas trigonometri yang dapat dipakai:[tex]\boxed{\begin{array}{ll}\sf sin^2(x)+cos^2(x) &\sf = 1 \\\\\sf sec(x) &\sf =\dfrac{1}{cos(x)} \end{array}}[/tex]Diketahui:Nomor 1.Segitiga ABC ⇒ ΔABC.Sudut:Salah satu sudut lancip = ∠ ACB = α.Sudut siku-siku = ∠ ABC = 90°.Sisi:Depan sudut ACB = AB.Nomor 2.Segitiga XYZ ⇒ ΔXYZ.Sisi: X = 4 cm.Y = 2 √2 cm.Sudut:∠y = 30°.(sudut y adalah sudut yang ada di depan sisi Y)Nomor 3.A = besar suatu sudut.Ditanyakan:Sin (α) = ?∠ Z = ?Nilai sudut yang berada di depan sisi Z.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex]Penyelesaian:Nomor 1Menentukan nilai AB:---[tex]\begin{array}{ll}\sf AB &\sf = \sqrt{BC^2-AC^2}\\\\&\sf = \sqrt{b^2-a^2}\end{array}[/tex]Menentukan nilai Sin (α):---[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin(\alpha) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\&\sf = \dfrac{AB}{AC}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\end{array}[/tex]Nomor 2Mencari sudut x menggunakan aturan sinus:---[tex]\begin{array}{ll}\sf \dfrac{X}{sin(\angle x)}&\sf = \dfrac{Y}{sin(\angle y)}\\\\\sf \angle x&\sf = arcsin \left(\dfrac{X\times sin(\angle y)}{Y}\right)\\\\&\sf = arcsin \left(\dfrac{4\times sin(30^o)}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{4\times \frac{1}{2}}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf =45^o. \end{array}[/tex]Mencari sudut z dengan aturan rumus dalam segitiga:∠x + ∠y + ∠z = 180°45° + 30° + ∠z = 180°∠z = 180° - 45° - 30°∠z = 105°.Nomor 3[tex]\begin{array}{ll}\sf tan (A)+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}&\sf = \dfrac{sin(A)}{cos(A)}+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}\\\\\sf Samakan~penyebut \rightarrow&\sf [1+sin(A)][cos(A)]\\\\&\sf =\dfrac{[sin(A)][1+sin(A)]}{[cos(A)][1+sin(A)]}+\dfrac{[cos(A)][cos(A)]}{[1+sin(A)][cos(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+sin^2(A)+cos^2(A)}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\\sf Ingat\rightarrow &\sf sin^2(x)+cos^2(x)=1\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+1}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{1}{cos(A)}\\\\&\sf = \bf sec(A).\end{array}[/tex] Pelajari lebih lanjutMateri tentang nilai dari sin(2a):https://brainly.co.id/tugas/52906633Materi tentang hasil perhitungan dari sin 120°+cos 330°:https://brainly.co.id/tugas/51273624Materi tentang bentuk lain dari perkalian sin (x) dengan cos (x):https://brainly.co.id/tugas/441602______________Detail jawabanKelas    : XMapel  : MatematikaBab      : 6 - Trigonometri DasarKode    : 10.2.6Berikut hasil perhitungannya:Jawaban:[tex]\bf Sin(\alpha) = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}[/tex]Besar sudut Z adalah 105°.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex] adalah sec (A).Penjelasan dengan langkah-langkahSegitiga merupakan salah satu jenis bangun datar dengan tiga sisi dan tiga titik sudut. Pada segitiga siku-siku (segitiga dengan salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku) akan berlaku beberapa persamaan:[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin (x) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\\sf Cos (x) &\sf = \dfrac{s}{m}\\\\\sf Tan (x) &\sf = \dfrac{sin(x)}{cos(x)}\\\\\sf m^2 &\sf = d^2+s^2\end{array}[/tex]Keterangan:x = salah satu sudut dalam segitiga.d = panjang sisi depan sudut x.m = panjang sisi miring.s = panjang sisi samping sudut x.Adapun identitas trigonometri yang dapat dipakai:[tex]\boxed{\begin{array}{ll}\sf sin^2(x)+cos^2(x) &\sf = 1 \\\\\sf sec(x) &\sf =\dfrac{1}{cos(x)} \end{array}}[/tex]Diketahui:Nomor 1.Segitiga ABC ⇒ ΔABC.Sudut:Salah satu sudut lancip = ∠ ACB = α.Sudut siku-siku = ∠ ABC = 90°.Sisi:Depan sudut ACB = AB.Nomor 2.Segitiga XYZ ⇒ ΔXYZ.Sisi: X = 4 cm.Y = 2 √2 cm.Sudut:∠y = 30°.(sudut y adalah sudut yang ada di depan sisi Y)Nomor 3.A = besar suatu sudut.Ditanyakan:Sin (α) = ?∠ Z = ?Nilai sudut yang berada di depan sisi Z.Bentuk sederhana dari:[tex]\sf tan (A) + \dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}[/tex]Penyelesaian:Nomor 1Menentukan nilai AB:---[tex]\begin{array}{ll}\sf AB &\sf = \sqrt{BC^2-AC^2}\\\\&\sf = \sqrt{b^2-a^2}\end{array}[/tex]Menentukan nilai Sin (α):---[tex]\begin{array}{ll}\sf Sin(\alpha) &\sf = \dfrac{d}{m}\\\\&\sf = \dfrac{AB}{AC}\\\\&\sf = \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\end{array}[/tex]Nomor 2Mencari sudut x menggunakan aturan sinus:---[tex]\begin{array}{ll}\sf \dfrac{X}{sin(\angle x)}&\sf = \dfrac{Y}{sin(\angle y)}\\\\\sf \angle x&\sf = arcsin \left(\dfrac{X\times sin(\angle y)}{Y}\right)\\\\&\sf = arcsin \left(\dfrac{4\times sin(30^o)}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{4\times \frac{1}{2}}{2\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf = arcsin\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\right)\\\\&\sf =45^o. \end{array}[/tex]Mencari sudut z dengan aturan rumus dalam segitiga:∠x + ∠y + ∠z = 180°45° + 30° + ∠z = 180°∠z = 180° - 45° - 30°∠z = 105°.Nomor 3[tex]\begin{array}{ll}\sf tan (A)+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}&\sf = \dfrac{sin(A)}{cos(A)}+\dfrac{cos(A)}{1+sin(A)}\\\\\sf Samakan~penyebut \rightarrow&\sf [1+sin(A)][cos(A)]\\\\&\sf =\dfrac{[sin(A)][1+sin(A)]}{[cos(A)][1+sin(A)]}+\dfrac{[cos(A)][cos(A)]}{[1+sin(A)][cos(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+sin^2(A)+cos^2(A)}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\\sf Ingat\rightarrow &\sf sin^2(x)+cos^2(x)=1\\\\&\sf = \dfrac{sin(A)+1}{[cos(A)][1+sin(A)]}\\\\&\sf = \dfrac{1}{cos(A)}\\\\&\sf = \bf sec(A).\end{array}[/tex] Pelajari lebih lanjutMateri tentang nilai dari sin(2a):https://brainly.co.id/tugas/52906633Materi tentang hasil perhitungan dari sin 120°+cos 330°:https://brainly.co.id/tugas/51273624Materi tentang bentuk lain dari perkalian sin (x) dengan cos (x):https://brainly.co.id/tugas/441602______________Detail jawabanKelas    : XMapel  : MatematikaBab      : 6 - Trigonometri DasarKode    : 10.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>