Jawaban:

1,41 cm (diambil dua angka di belakang koma).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan panjang TE pada limas, kita perlu mengetahui lebih jelas bagaimana bentuk limas tersebut. Namun, asumsikan bahwa limas yang dimaksud adalah limas segitiga dengan tinggi 4 cm dan rusuk AB sepanjang 6 cm seperti yang disebutkan dalam pertanyaan.

Dalam limas segitiga, TE adalah jarak titik T (pusat segitiga ABC) ke sisi EK. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung panjang TE, dengan asumsi bahwa segitiga ATE dan segitiga ATK adalah segitiga siku-siku:

AK^2 = AT^2 + TK^2 (1)

EK^2 = TK^2 + TE^2 (2)

Karena AT dan TK adalah setengah dari AB dan tinggi limas, masing-masing, maka:

AT = TK = AB/2 = 6/2 = 3 cm

Substitusikan nilai AT dan TK ke persamaan (1), maka:

AK^2 = 3^2 + 4^2

AK^2 = 9 + 16

AK = √25

AK = 5 cm

Substitusikan nilai TK dan TE ke persamaan (2), maka:

EK^2 = 3^2 + TE^2

Untuk menentukan panjang TE, kita perlu mengetahui nilai EK terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga EKB:

EK^2 = EB^2 - BK^2

EK^2 = AB^2 - AK^2 - BK^2

EK^2 = 6^2 - 3^2 - 4^2

EK^2 = 36 - 9 - 16

EK^2 = 11

Jadi, EK = √11 cm

Substitusikan nilai EK ke persamaan (2), maka:

(√11)^2 = 3^2 + TE^2

11 = 9 + TE^2

TE^2 = 11 - 9

TE^2 = 2

TE = √2 cm

Jadi, panjang TE pada limas tersebut adalah sekitar 1,41 cm (diambil dua angka di belakang koma).