Nilai x, y dan z berturut-turut adalah 14, 6, dan 4. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Persamaan linier dapat dituliskan dengan

• Ax + By = C

Penyelesaian soal

Diketahui:

•  x + 3y - 3z = 20 (persamaan i)
• 2x - 6y - z = - 52 (persamaan ii)
• 2x + 2y + 4z = - 24 (persamaan iii)

Ditanyakan:

Tentukan nilai dari masing-masing variabel!

Jawab:

Eliminasi persamaan i dan ii

•  x + 3y - 3z = 20 dikalikan 2
• 2x - 6y - z = - 52

Sehingga

2x + 6y - 6z = 40

2x - 6y - z = - 52

______________ _

12y - 5z = 92 (persamaan iv)

Eliminasi persamaan ii dan iii

2x - 6y - z = - 52

2x + 2y + 4z = - 24

_______________ _

-8y - 5z = -28 (persamaan v)

Eliminasi persamaan iv dan v

12y - 5z = 92

-8y - 5z = -28

___________ _

20y = 120

y = 120 : 20

y = 6

Substitusi y = 6 ke dalam persamaan iv

• 12y - 5z = 92
• 12 x 6 - 5z = 92
• 72 - 5z = 92
• 5z = 92 - 72
• 5z = 20
• z = 4

Substitusi y = 6 dan z = 4 ke dalam persamaan i

• x + 3y - 3z = 20
• x + 3 x 6 - 3 x 4 = 20
• x  + 18 - 12 = 20
• x + 6 = 20
• x = 20 - 6
• x = 14
  

Jadi, nilai x, y dan z berturut-turut adalah 14, 6, dan 4.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9