Jawaban:

1 ). M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Kardinalitas dari himpunan M adalah |M| = n(M) = 9

2. P = {x|x bilangan asli, 0 < x < 10}

P = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Q = {x|x bilangan asli, 0 < x < 6}

Q ={1,2,3,4,5}

R = {x|x bilangan prima, 0 < x < 6}

R = {2,3,5}

a. P ⊂ Q => salah karena ada anggota himpunan P yang bukan merupakan anggota himpunan Q yaitu 6, 7, 8, dan 9.

b. Q ⊂ P  => benar karena semua anggota himpunan Q merupakan anggota himpunan P.

c. Q ⊂ R  => salah karena ada anggota himpunan Q yang bukan merupakan anggota himpunan R yaitu 1 dan 4

d. R ⊂ Q  => benar karena semua anggota himpunan R merupakan anggota himpunan Q

e. R ⊂ P  => benar karena semua anggota himpunan R merupakan anggota himpunan P.

f. P ⊂ R​ => salah karena ada anggota himpunan P yang bukan merupakan anggota himpunan R yaitu 1, 4, 6, 7, 8, dan 9

3. a. Himpunan bagian Y yang memiliki 2 anggota adalah:

1. {7, 11}
2. {7, 13}
3. {7, 17}
4. {7, 19}
5. {7, 23}
6. {11, 13}
7. {11, 17}
8. {11, 19}
9. {11, 23}
10. {13, 17}
11. {13, 19}
12. {13, 23}
13. {17, 19}
14. {17, 23}
15. {19, 23}

b. Himpunan bagian Y yang memiliki 3 anggota adalah:

1. {7, 11, 13}
2. {7, 11, 17}
3. {7, 11, 19}
4. {7, 11, 23}
5. {7, 13, 17}
6. {7, 13, 19}
7. {7, 13, 23}
8. {7, 17, 19}
9. {7, 17, 23}
10. {7, 19, 23}
11. {11, 13, 17}
12. {11, 13, 19}
13. {11, 13, 23}
14. {11, 17, 19}
15. {11, 17, 23}
16. {11, 19, 23}
17. {13, 17, 19}
18. {13, 17, 23}
19. {13, 19, 23}
20. {17, 19, 23}

4. DIK : Banyak siswa = 30

      x : siswa yang tidak menyukai keduanya

30 = (20 - 10) + (15 - 10) + 10 + x

30 = 25 + x

x = 30 - 5

x = 5

SEMOGA MEMBANTU