1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kak tlong bantuannya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yaya7961 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kak tlong bantuannya​
kak tlong bantuannya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² + 6x - 8y + 16 = 0.

PEMBAHASAN

Persamaan lingkaran adalah tempat kedudukan titik titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Dalam hal ini, titik tersebut adalah titik pusat lingkaran. Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dapat ditulis dalam bentuk :

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Dengan :

(a,b) = titik pusat lingkaran

r = jari jari lingkaran

Jika suatu lingkaran yang berpusat di (a,b) bersinggungan dengan garis px + qy + k = 0, jari jari lingkarannya dapat dicari dengan rumus :

\displaystyle{r=\left| \frac{pa+qb+k}{\sqrt{p^2+q^2}}\right|}

.

DIKETAHUI

Lingkaran berpusat di (a,b) = (-3,4) dan menyinggung garis y = 1.

.

DITANYA

Tentukan persamaan lingkarannya.

.

PENYELESAIAN

> Mencari jari jari lingkaran.

(a,b) = (-3,4)

Garis y = 1 bisa kita tulis sebagai :

0x+1y-1=0\left\{\begin{matrix}p=0 \\\\q=1 \\\\k=-1\end{matrix}\right.

Kita gunakan rumus dengan :

\displaystyle{r=\left| \frac{pa+qb+k}{\sqrt{p^2+q^2}}\right|}

\displaystyle{r=\left| \frac{0(-3)+1(4)-1}{\sqrt{0^2+1^2}}\right|}

\displaystyle{r=\left| \frac{3}{1}\right|}

r=3

.

> Mencari persamaan lingkaran.

Persamaan lingkaran bertitik pusat di (-3,4)dan berjari jari 3 adalah :

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(x+3)^2+(y-4)^2=3^2

x^2+6x+9+y^2-8y+16=9

x^2+y^2+6x-8y+16=0

.

KESIMPULAN

Persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² + 6x - 8y + 16 = 0.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari persamaan lingkaran : yomemimo.com/tugas/29027081
  2. Kedudukan garis dan lingkaran : yomemimo.com/tugas/30147786
  3. PGS pada titik di lingkaran : yomemimo.com/tugas/29521145

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 04 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>