1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu kk!! Tolong secepatnya!! ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari LynzJ pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu kk!!
Tolong secepatnya!!
​
Bantu kk!! Tolong secepatnya!! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus adalah -4x + 1

PEMBAHASAN

• Persamaan garis lurus merupakan persamaan yang disajikan dalam bentuk garis lurus dengan mengandung variabel berderajat satu. Bentuk umum persamaan garis lurus sebagai berikut:

  • A. Bentuk implisit persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0. Contoh: x + 2y + 1 = 6, 3x + y = 1, 4x — 5y = 20.
  • B. Bentuk eksplisit persamaan garis lurus adalah y = mx + c atau y = mx. Contoh: y = 3x, y = -4x, dan y = x + 6.

• Gradien suatu garis lurus adalah ukuran kemiringan dari suatu garis lurus. Gradien merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x yang disimbolkan dengan m. Jika konfisien x bernilai positif, garis akan condong ke kanan. Jika konfisien bernilai negatif, garis akan condong ke kiri.

Cara-cara menentukan Gradien garis:

  • A. Gradien garis yang melalui titik o (0,0)

gradien garis yang melalui titik o (0,0) dan titik (x,y) dirumuskan:

\boxed{m = \frac{y}{x}}

- Contoh:

Tentukan gradien garis k yang melalui titik o (0,0) dan P(6, 4)!

Jawab:

m = \frac{y}{x} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Jadi, Gradien garis k adalah 2/3

  • B. Gradien garis dengan persamaan ax + by + c = 0

Diketahui persamaan garis ax + by + c = 0. Gradien garis tersebut adalah:

- Rumusnya:

\boxed{m = - \frac{a}{b}}

- Contoh:

Tentukan gradien garis dengan persamaan 2x + 4y — 1 = 0!

Jawab:

2x + 4y — 1 = 0

a = 2, b = 4

m = - a/b = - 2/4 = - 1/2

.•. Jadi, gradien garis dengan persamaan 2x + 4y — 1 = 0 adalah - 1/2

  • C. Gradien garis yang melalui titik

Gradien garis yang melalui titik A( x1, y1 ) dan B( x2, y2 ) adalah:

- Rumusnya:

\boxed{m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}

- Contoh:

Tentukan garis yang melalui titik ( 1, -3 ) dan ( -5, 6)!

Jawab:

\boxed{m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}}

= \frac{6 - ( - 3)}{ - 5 - 1}

= \frac{9}{ - 6}

= - \frac{3}{2}

.•. Jadi, garis yang melalui titik (1, -3) dan (-5, 6) adalah - 3/2

PENYELESAIAN

— Soal —

  • Persamaan garis yang melalui titik A(-1, 5) dan tegak lurus garis y = 1/4 x — 3 adalah..

• Diketahui

  • y = 1/4 x -3, Gradien = 1/4

• Ditanyakan

  • persamaan garis lurus dan tegak lurus garis?

• Dijawab

m_2 = m_1 = - 1

m_2 = \frac{1}{4} = - 1

m_2 = - 1 = \frac{1}{4}

m_2 = - 1 \times \frac{4}{1}

m_2 = \boxed{ \blue{ - 4}}

m = - 4 \: ,( - 1, 5)

C = 5 \: - ( - 4) \: . \: ( - 1)

\: \: \: \: = 5 \: - (4) \: . \: ( - 1)

\: \: \: \: = 5 - 4

\: \: \: \: = \boxed{ \green{1}}

  • Maka:

Pg _2 = \: \: → \: y = - 4x \: + \: 1

PELAJARI LEBIH LANJUT

- Simak soal lain tentang persamaan garis lurus:

DETAIL JAWABAN

• Kelas : 8

• Mapel : Matematika

• Materi : Persamaan garis lurus

• Kode : 8.2.3.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zirfisel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>