Diketahui Limas Segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 10

Berikut ini adalah pertanyaan dari saputrarafah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui Limas Segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 10 cm dan TA = 20 cm Gambarkan Limas T.ABCD dan tentukan :A. Jarak Titik T ke bidang ABCD
B. Jarak Titik B ke garis TD
C. Jarak Titik A ke garis TB

Beserta gambarnya ya kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak Titik T ke Bidang ABCD ( OT )

AC = a√2

AC = 10√2 cm

AO = ½ . AC

AO = ½ × 10√2

AO = 5√2 cm

OT² = TA² - AO²

OT² = 20² - ( 5√2 )²

OT² = 400 - 50

OT² = 350

OT = √350

OT = 5√14 cm

Sehingga Diketahui Jarak Titik T ke Bidang ABCD adalah 5√14 cm

Jarak Titik B ke Garis TD ( BE )

Misalkan Jarak Titik B ke Garis TD adalah BE

BE = AC × OT / TA

BE = 10√2 × 5√14 / 20

BE = 50√28 / 20

BE = 5/2 √28

BE = 10/2 √7

BE = 5√7 cm

Sehingga Jarak Titik B ke Garis TD adalah 5√7 cm

Jarak Titik A Ke Garis TB ( BF )

Misalkan Jarak Titik A Ke Garis TB adalah AF

TF = ½ × TB

TF = ½ × 20

TF = 10 cm

AF² = TA² - TF²

AF² = 20² - 10²

AF² = 400 - 100

AF² = 300

AF = √300

AF = 10√3 cm

Sehingga diketahui Jarak Titik A ke Garis TB adalah 10√3 cm

Jarak Titik T ke Bidang ABCD ( OT ) AC = a√2AC = 10√2 cmAO = ½ . ACAO = ½ × 10√2AO = 5√2 cmOT² = TA² - AO²OT² = 20² - ( 5√2 )²OT² = 400 - 50OT² = 350OT = √350OT = 5√14 cmSehingga Diketahui Jarak Titik T ke Bidang ABCD adalah 5√14 cmJarak Titik B ke Garis TD ( BE ) Misalkan Jarak Titik B ke Garis TD adalah BEBE = AC × OT / TABE = 10√2 × 5√14 / 20BE = 50√28 / 20BE = 5/2 √28BE = 10/2 √7BE = 5√7 cmSehingga Jarak Titik B ke Garis TD adalah 5√7 cmJarak Titik A Ke Garis TB ( BF ) Misalkan Jarak Titik A Ke Garis TB adalah AFTF = ½ × TBTF = ½ × 20TF = 10 cmAF² = TA² - TF²AF² = 20² - 10²AF² = 400 - 100AF² = 300AF = √300AF = 10√3 cmSehingga diketahui Jarak Titik A ke Garis TB adalah 10√3 cm

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh NatasyaLisz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Jan 23