Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, mari kita definisikan masing-masing operasi tersebut:

A - B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang terdapat dalam A tapi tidak terdapat dalam B.

A ∩ B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang terdapat baik dalam A maupun dalam B.

A ∪ B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang terdapat baik dalam A maupun dalam B.

A komplemen adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang tidak terdapat dalam A.

engan menggunakan definisi di atas, kita bisa membuktikan pernyataan tersebut dengan menunjukkan bahwa A - B dan A ∩ B komplemen sama dengan himpunan kosong.

Untuk membuktikannya, kita perlu menunjukkan bahwa A - B dan A ∩ B komplemen tidak memiliki elemen yang sama. Jadi, kita perlu menunjukkan bahwa A - B tidak memiliki elemen yang terdapat dalam A ∩ B, dan sebaliknya.

Pertama-tama, mari kita lihat elemen-elemen yang terdapat dalam A - B:

Semua elemen yang terdapat dalam A tapi tidak terdapat dalam B

Sekarang, mari kita lihat elemen-elemen yang terdapat dalam A ∩ B:

Semua elemen yang terdapat baik dalam A maupun dalam B

Jadi, jelas bahwa A - B dan A ∩ B tidak memiliki elemen yang sama, yang berarti A - B dan A ∩ B komplemen. Dengan demikian, kita telah membuktikan pernyataan tersebut.