1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong merasionalkan bentuk akar dibawah ini kak buat bsokk​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sriwulandari20211308 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong merasionalkan bentuk akar dibawah ini kak buat bsokk​
tolong merasionalkan bentuk akar dibawah ini kak buat bsokk​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rasionalkan bentuk akar di bawah ini:

  • \frac{10}{3+\sqrt{3} }
  • \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }
  • \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }
  • \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3} -\sqrt{2}}}
  • \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3}+3\sqrt{3} }

Jawaban soal

  • \frac{10}{3+\sqrt{3} } =5 - \frac{5}{3} \sqrt{3}
  • \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} } = \frac{2+4\sqrt{2} }{7}
  • \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} } = \frac{5\sqrt{5} -\sqrt{15} }{16 }
  • \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3} -\sqrt{2}}} =16 \sqrt{2}-12 \sqrt{4}
  • \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3}+3\sqrt{3} } = \frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6} }{9}

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Bentuk akar dari:

  • \frac{10}{3+\sqrt{3} }
  • \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }
  • \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }
  • \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3} -\sqrt{2}}}
  • \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3}+3\sqrt{3} }

Ditanyakan:

  • Merasionalkan bentuk akar = ?

Jawab:

  • \frac{10}{3+\sqrt{3} }

\frac{10}{3+\sqrt{3} }\\= \frac{10}{3+\sqrt{3}} . \frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} \\\\= \frac{10 (3-\sqrt{3})}{3^{2} -(\sqrt{3})^2}\\\\=\frac{10 (3-\sqrt{3})}{9 -3}\\\\=\frac{30-10\sqrt{3}}{6}\\=5 - \frac{5}{3} \sqrt{3}

  • \frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }

\frac{\sqrt{10} }{4-\sqrt{2} }\\=\frac{2\sqrt{2} }{4-\sqrt{2} } x \frac{4+\sqrt{2} }{4+\sqrt{2} }\\\\= \frac{2\sqrt{2} (4+\sqrt{2})}{4^2-(\sqrt{2} )^2} \\\\= \frac{8\sqrt{2} +2.2}{16-2} \\\\= \frac{8\sqrt{2} +4}{14} \\=\frac{2+4\sqrt{2} }{7}

  • \frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }

\frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} }\\=\frac{2\sqrt{5} }{5+\sqrt{3} } . \frac{5-\sqrt{3} }{5-\sqrt{3} }\\\\=\frac{2\sqrt{5} (5-\sqrt{3}) }{5^2+(\sqrt{3})^2 } \\\\=\frac{10\sqrt{5} -2\sqrt{15} }{25+3 }\\\\=\frac{10\sqrt{5} -2\sqrt{15} }{28 }\\= \frac{5\sqrt{5} -\sqrt{15} }{16 }

  • \frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3} -\sqrt{2}}}

\frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3} -\sqrt{2}}}\\=\frac{4\sqrt{6} }{\sqrt{3} -\sqrt{2}}} . \frac{\sqrt{3} +\sqrt{2}}{\sqrt{3}+-\sqrt{2}}}\\\\=\frac{4\sqrt{6}(\sqrt{3} -\sqrt{2}) }{(\sqrt{3})^2 -(\sqrt{2})^2}}\\\\= \frac{4\sqrt{6.3} -4\sqrt{6.2} }{3 -1} \\\\=\frac{4\sqrt{18} -4\sqrt{12} }{1} \\= 4 . 4 \sqrt{2} - 4.3\sqrt{4} \\=16 \sqrt{2}-12 \sqrt{4}

  • \frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3}+3\sqrt{3} }

\frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}\\=\frac{4+\sqrt{2} }{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}} . \frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3} }{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}\\\\= \frac{4+\sqrt{2}(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}) }{(2\sqrt{3})^2-(3\sqrt{3})^2} \\\\= \frac{8\sqrt{3} -12\sqrt{3} +2\sqrt{6} -3\sqrt{6} }{4.3 - 9.3}\\ \\= \frac{-4\sqrt{3}-\sqrt{6} }{12 -21} \\\\=\frac{-4\sqrt{3}-\sqrt{6} }{- 9} \\\\= \frac{4\sqrt{3}-\sqrt{6} }{9}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang merasionalkan bentuk akar yomemimo.com/tugas/23695631

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ikarikayah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>