1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika tan 25° = p hitung sin 75°. cos 25°

Berikut ini adalah pertanyaan dari Hadehhhhh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika tan 25° = p hitung sin 75°. cos 25° - cos 75°. sin 25°
Jika tan 25° = p hitung sin 75°. cos 25° - cos 75°. sin 25°

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan nilai: tan 25° = p. Nilai dari sin 75°·cos 25°-cos 75°·sin 25° adalah \bf\frac{2p}{p^2+1}. Nilai ini diperoleh dengan konsep trigonometri analitika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: tan 25° = p

Ditanya: sin 75°·cos 25°-cos 75°·sin 25°

Jawab:

  • Segitiga bantu

Ingat bahwa tangen merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi sampingsuatusegitiga siku-siku. Karena tan 25° = p = p/1, misalkan sisi depan bernilai p dan sisi samping bernilai 1. Dengan Pythagoras, diperoleh sisi miring:

\sqrt{p^2+1^2}=\sqrt{p^2+1}

  • Nilai trigonometri lainnya

\text{sin }25^\text{o}=\frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi miring}}=\frac{p}{\sqrt{p^2+1}}\\\text{cos }25^\text{o}=\frac{\text{sisi samping}}{\text{sisi miring}}=\frac{1}{\sqrt{p^2+1}}

  • Bentuk sederhana dari perkalian cosinus dan sinus yang diberikan

Ingat bahwa: sin(x-y) = sin x·cos y-cos x·sin y

Dengan demikian:

sin 75°·cos 25°-cos 75°·sin 25° = sin(75°-25°) = sin 50°

  • Nilai sinus dengan rumus trigonometri sudut ganda

Ingat bahwa: sin 2x = 2sin x·cos x

\text{sin }50^\text{o}=2\cdot\text{sin }25^\text{o}\cdot\text{cos }25^\text{o}=2\cdot\frac{p}{\sqrt{p^2+1}}\cdot\frac{1}{\sqrt{p^2+1}}=\frac{2p}{p^2+1}

Jadi, sin 75°·cos 25°-cos 75°·sin 25° = \bf\frac{2p}{p^2+1}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyederhanakan Nilai Bentuk-Bentuk Trigonometri Menggunakan Rumus Trigonometri Sudut Ganda pada yomemimo.com/tugas/34482029

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 10 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>