Jawab:

Untuk menentukan sisa pembagian suku banyak (x³-2x²+5x-40) dengan (x-2), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau metode horner. Berikut adalah cara menggunakan metode horner:

1. Tuliskan koefisien-koefisien dari suku banyak (x³-2x²+5x-40) secara berurutan, yaitu 1, -2, 5, dan -40. Kemudian tuliskan kandidat akar pembagi, yaitu 2, di sebelah kanan koefisien-koefisien tersebut.

  1 | -2  5 -40

    |   2 -2  6

    -----------

      -2  3 -34

2. Tarik garis di bawah koefisien-koefisien, kecuali koefisien tertinggi (x³). Kemudian tuliskan hasil kali antara kandidat akar dan koefisien tertinggi (1 x 2 = 2) di bawah garis tersebut.

  1 | -2  5 -40

    |   2 -2  6

    -----------

      -2  3 -34

         2

3. Lakukan operasi penjumlahan antara hasil kali (2) dan koefisien kedua ( -2), lalu tuliskan hasilnya di bawah garis.

  1 | -2  5 -40

    |   2 -2  6

    -----------

      -2  3 -34

         2

        ---

        -4

4. Lakukan operasi penjumlahan antara hasil dari langkah sebelumnya (-4) dan koefisien ketiga (5), lalu tuliskan hasilnya di bawah garis.

  1 | -2  5 -40

    |   2 -2  6

    -----------

      -2  3 -34

         2

        ---

        -4  3

5. Lakukan operasi penjumlahan antara hasil dari langkah sebelumnya (3) dan koefisien keempat (-40), lalu tuliskan hasilnya di bawah garis.

  1 | -2  5 -40

    |   2 -2  6

    -----------

      -2  3 -34

         2

        ---

        -4  3 -40

6. Hasil dari sisa pembagian adalah koefisien terakhir yang dituliskan di bawah garis, yaitu -40. Sehingga, sisa pembagian suku banyak (x³-2x²+5x-40) dengan (x-2) adalah -40.

Penjelasan dengan langkah-langkah: