Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Diketahui
(x+y)(x+1)(y+1) = 2022
x³ + y³ = 1933
Maka nilai x+y adalah ?
a) 11
b) 8
c) 19
d) 15
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(x + y)(x + 1)(y + 1) = 2022
(x + y)(xy + x + y + 1) = 2022
a(xy + a + 1) = 2022
axy + a² + a = 2022
axy = 2022 - a - a² ... (*)
x³ + y³ = 1933
(x + y)(x² - xy + y²) = 1933
(x + y)(x² + 2xy + y² - 3xy) = 1933
(x + y) [(x + y)² - 3xy] = 1933
(x + y)³ - 3xy(x + y) = 1933
a³ - 3axy = 1933
a³ - 3(2022 - a - a²) = 1933
a³ - 6066 + 3a + 3a² - 1933 = 0
a³ + 3a² + 3a - 7999 = 0
a³ + 3a² + 3a - 8000 = -1
a³ + 3a² + 3a + 1 = 8000
(a + 1)³ = 8000
a + 1 = 20
a = 19
Karena tadi x + y = a, maka x + y = 19
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 09 Jun 23