Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan vektor tegak lurus terhadap vektor /b = (2, 0, 4), kita perlu mencari vektor yang memiliki dot product (produk skalar) dengan vektor /b yang bernilai 0.

Dot product antara dua vektor dapat dihitung dengan rumus:

dot product = (a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 * b3) + ... + (an * bn)

Jadi, jika kita ingin mencari vektor tegak lurus terhadap vektor /b, kita harus mencari vektor /a yang memenuhi persyaratan berikut:

(a1 * 2) + (a2 * 0) + (a3 * 4) = 0

Ini berarti bahwa a1 dan a3 harus bernilai 0, sedangkan a2 dapat bernilai apa saja. Jadi, vektor tegak lurus terhadap vektor /b adalah vektor /a = (0, a2, 0). Misalnya, vektor /a = (0, 1, 0) adalah vektor tegak lurus terhadap vektor /b.

Jika Anda ingin mencari vektor tegak lurus terhadap vektor /b dengan panjang yang sama (atau norma yang sama), Anda dapat mencari vektor yang memiliki panjang yang sama dengan vektor /b dan memenuhi persyaratan di atas. Sebagai contoh, vektor /a = (0, 2, 0) adalah vektor tegak lurus terhadap vektor /b dengan panjang yang sama.