Masalah ini dapat dipecahkan dengan menerapkan teori graf, di mana manusia pemakan orang dan manusia pemakan tumbuhan masing-masing merepresentasikan simpul-simpul dalam graf, dan sungai merepresentasikan garis yang menghubungkan simpul-simpul tersebut.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan graf bipartit, di mana simpul-simpul dibagi menjadi dua kelompok yaitu manusia pemakan orang dan manusia pemakan tumbuhan. Kita juga dapat menambahkan dua simpul tambahan yang merepresentasikan sisi kanan dan kiri sungai.

Dalam graf ini, kita akan membuat sambungan (edge) antara simpul kanibal dan simpul sisi kiri sungai, dan sambungan antara simpul vegetarian dan simpul sisi kiri sungai. Kemudian, kita akan membuat sambungan antara simpul kanibal dan simpul sisi kanan sungai, serta sambungan antara simpul vegetarian dan simpul sisi kanan sungai. Namun, karena perahu hanya mampu membawa dua orang, maka sambungan antara simpul kanibal dan simpul vegetarian tidak dibuat.

Setelah graf selesai dibuat, masalah akan dapat diselesaikan dengan menerapkan algoritma maksimum matching pada graf bipartit. Algoritma ini akan mencari pasangan simpul yang saling berhubungan dan membuat pasangan dengan maksimum jumlah pasangan tanpa ada simpul yang saling terhubung.

Dalam kasus ini, jika terdapat lebih banyak kanibal daripada vegetarian di salah satu sisi sungai, maka graf tersebut tidak memiliki matching maksimum dan tidak ada solusi untuk masalah ini. Namun, jika terdapat solusi, maka perpindahan manusia dapat dilakukan dengan memindahkan pasangan manusia yang saling berhubungan ke sisi lain sungai. Proses ini dapat diulangi sampai semua manusia berhasil dipindahkan ke sisi kanan sungai tanpa melanggar batasan jumlah manusia kanibal dan vegetarian di setiap sisi sungai.

Dengan menerapkan graf bipartit dan algoritma maksimum matching, masalah ini dapat diselesaikan dengan cara yang efisien dan matematis.