Untuk membagi polinomial 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20 dengan x - 3, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Tuliskan polinomial yang akan dibagi dan pembagi di atas garis pembagian:

4x³ + 14x² + 36x + 103

x - 3 ) 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20

2. Bagikan x pada suku pertama dari polinomial yang akan dibagi, yaitu 4x⁴, untuk mendapatkan suku pertama dari hasil pembagian, yaitu 4x³. Tuliskan hasilnya di bawah garis pembagian dan kalikan dengan pembagi, x - 3, lalu tuliskan hasil kaliannya di bawah suku yang dibagi:

4x³ + 14x² + 36x + 103

x - 3 ) 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20

4x⁴ - 12x³

-------------

14x³

3. Kurangkan suku pertama dari polinomial yang dibagi dengan hasil kali tadi, yaitu 4x⁴ - 12x³, untuk mendapatkan selisihnya, yaitu 14x³. Tuliskan selisihnya di bawah hasil kali tadi dan lanjutkan pembagian seperti pada langkah 2:

4x³ + 14x² + 36x + 103

x - 3 ) 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20

4x⁴ - 12x³

-------------

14x³ + 36x²

14x³ - 42x²

-------------

78x²

4. Ulangi langkah 3 untuk menghitung suku-suku selanjutnya dari hasil pembagian:

4x³ + 14x² + 36x + 103

x - 3 ) 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20

4x⁴ - 12x³

-------------

14x³ + 36x²

14x³ - 42x²

-------------

78x² + 123x

78x² - 234x

------------

389x

5. Karena derajat sisa pembagian (yaitu 1) lebih rendah dari derajat pembagi (yaitu 1), maka pembagian sudah selesai. Sisa pembagian adalah 389x.

Jadi, hasil pembagian polinomial 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20 dengan x - 3 adalah 4x³ + 14x² + 36x + 103 dengan sisa pembagian 389x. Bentuk akhir dari pembagian tersebut adalah:

4x³ + 14x² + 36x + 103

x - 3 ) 4x⁴ + 2x³ - 6x² - 5x + 20

4x⁴ - 12x³

-------------

14x³ + 36x²

14x³ - 42x²

-------------

78x² + 123x

78x² - 234x

------------

389x