jika f (x) = ax + b, integral batas bawah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ismifauziyah2022 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika f (x) = ax + b, integral batas bawah 0 dan batas atas 1 f (x) dx = 1 dan integral batas atas 2 batas bawah 1 f (x) dx = 5,maka nilai a+b =....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Integral

Diketahui :

f(x) = ax+b

Jika

ʃ f(x) dx [ 0 1 ] = 1 , dan

ʃ f(x) dx [ 1 2 ] = 5

Maka a + b = ?

Ubah bentuk integralnya

ʃ ax + b dx → ½ ax² + bx

sehingga

½ ax² + bx [ 0 1 ] = 1

( ½ a(1)² + b(1)) - (½ a(0)+b(0)) = 1

½ a + b = 1 ...... kedua ruas kali 2

a + 2b = 2 ← pers 1

dan

½ ax²+bx [ 1 2 ] = 5

( ½ a(2)² + b(2)) - ( ½ a(1)² +b(1)) = 5

(2a + 2b) - (½ a + b ) = 5

3/2 a + b = 5 ...... kedua ruas kali 2

3a + 2b = 10 ← pers 2

Maka selesaikan a dan b dari pers 1 dan pers 2 ,menggunakan metode substitusi

a+2b = 2 → a = 2-2b ← pers 3

3a+2b = 10 ...... subtitusi pers 3 kedalam pers 2

3(2-2b) +2b = 10

6-6b+2b = 10

-4b = 10-6

b = 4/-4

b = -1 ← diperoleh nilai b

maka nilai a

a = 2-2(b)

a = 2-2(-1)

a = 2+2

a = 4 ← diperoleh nilai a

Maka a + b

= a + b

= 4 - 1

= 3

Nilai a + b adalah 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 13 Jul 23