a. Untuk memperoleh jumlah bilangan yang ketiga angkanya berlainan, dapat dilakukan dengan menggunakan konsep permutasi. Dalam hal ini, terdapat 7 angka yang dipilih untuk menjadi digit pertama dari bilangan, 6 angka untuk digit kedua, dan 5 angka untuk digit ketiga (karena tidak boleh ada angka yang sama). Maka, jumlah bilangan yang terbentuk adalah:

7P3 = 7 x 6 x 5 = 210

b. Jumlah bilangan yang boleh memiliki angka kembar dapat dicari dengan menggunakan konsep kombinasi. Dalam hal ini, terdapat 7 angka yang dipilih untuk menjadi digit pertama, 7 angka yang dipilih untuk digit kedua (karena boleh ada angka kembar), dan 7 angka yang dipilih untuk digit ketiga (karena boleh ada angka kembar). Maka, jumlah bilangan yang terbentuk adalah:

7C1 x 7C1 x 7C1 = 7 x 7 x 7 = 343

c. Untuk memperoleh jumlah bilangan yang tidak ada angka yang sama dan merupakan bilangan genap, digit terakhir harus berupa 2 atau 4, sehingga terdapat 2 kemungkinan digit terakhir. Selanjutnya, digit pertama dipilih dari 4 angka ganjil (3, 5, 7, dan 8), sedangkan digit kedua dipilih dari 3 angka yang belum dipilih. Maka, jumlah bilangan yang terbentuk adalah:

2 x 4P1 x 3P1 = 2 x 4 x 3 = 24

d. Untuk memperoleh jumlah bilangan yang terbentuk adalah bilangan yang kurang dari 500 dan tidak memiliki angka kembar, maka digit pertama harus dipilih dari angka 2, 3, atau 4, digit kedua harus dipilih dari angka yang belum dipilih, dan digit ketiga harus dipilih dari angka yang belum dipilih dan kurang dari digit kedua. Maka, jumlah bilangan yang terbentuk adalah:

3 x 6 x 3 = 54.