Jawaban:

Misalkan bilangan pertama adalah a dan bedanya adalah d. Dari informasi yang diberikan, kita dapatkan sistem persamaan:

a + (a + d) + (a + 2d) = 30

a(a + d)(a + 2d) = 190

Setelah melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapatkan d = 5 dan a = 3. Oleh karena itu, tiga bilangan tersebut adalah 3, 8, dan 13.

Misalkan bilangan pertama adalah a dan bedanya adalah d. Dari informasi yang diberikan, kita dapatkan sistem persamaan:

4a + 6d = 24

(a + 2d)(a + 3d) = 35

Setelah melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapatkan d = 2 dan a = 4. Oleh karena itu, keempat bilangan tersebut adalah 4, 6, 8, dan 10.

Misalkan bilangan pertama adalah a dan bedanya adalah d. Dari informasi yang diberikan, kita dapatkan sistem persamaan:

5a + 10d = 30

a(a + d)(a + 2d)(a + 3d)(a + 4d) = 3840

Setelah melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapatkan d = 2 dan a = 1. Oleh karena itu, lima bilangan tersebut adalah 1, 3, 5, 7, dan 9.

Misalkan sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda d. Dari informasi yang diberikan, kita dapatkan:

s^2 = (s - d)^2 + (s - 2d)^2

Setelah melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapatkan s = 34 dan sisi siku yang terpendek adalah 24.

Dengan cara mencari selisih antar dua bilangan dalam barisan aritmetika tersebut, kita dapatkan selisihnya adalah 4. Oleh karena itu, kita perlu mencari 3 bilangan yang dapat disisipkan di antara 10 dan 34 sehingga membentuk barisan aritmetika dengan selisih 4. Setelah melakukan beberapa perhitungan, kita dapatkan bilangan-bilangan yang disisipkan adalah 16, 20, dan 24. Sehingga barisan aritmetika tersebut adalah 10, 16, 20, 24, dan 34.