Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip inklusi dan eksklusi.

Pertama-tama, kita perlu mengetahui berapa banyak bilangan bulat antara 101 dan 600 (termasuk 101 dan 600 itu sendiri), yaitu 500.

Selanjutnya, kita perlu menentukan berapa banyak bilangan bulat tersebut yang habis dibagi oleh 4 atau 5. Jumlah bilangan bulat yang habis dibagi oleh 4 atau 5 adalah:

Bilangan yang habis dibagi oleh 4: 125 buah bilangan (setiap rentang 4 angka terdapat satu bilangan yang habis dibagi oleh 4, maka dari 101 hingga 597 terdapat 125 bilangan).

Bilangan yang habis dibagi oleh 5: 100 buah bilangan (setiap rentang 5 angka terdapat satu bilangan yang habis dibagi oleh 5, maka dari 100 hingga 600 terdapat 100 bilangan).

Namun, kita perlu menghindari menghitung bilangan yang terhitung dua kali yaitu bilangan yang habis dibagi oleh 20 (faktor persekutuan terbesar antara 4 dan 5). Kita perlu mengurangi bilangan yang habis dibagi oleh 20 dari jumlah di atas. Bilangan yang habis dibagi oleh 20 adalah setiap rentang 20 angka terdapat satu bilangan, maka dari 100 hingga 600 terdapat 25 bilangan.

Dengan menggunakan prinsip inklusi dan eksklusi, maka bilangan bulat antara 101 sampai 600 (termasuk 101 dan 600 itu sendiri) yang tidak habis dibagi oleh 4 atau 5 namun tidak keduanya adalah:

500 - (125 + 100 - 25) = 250.

Jadi, terdapat 250 bilangan bulat antara 101 sampai 600 (termasuk 101 dan 600 itu sendiri) yang tidak habis dibagi oleh 4 atau 5 namun tidak keduanya.