Nilai dari sin α . cos β + cos α . sin β adalah 1

PENDAHULUAN :

Trigonometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang berfokus pada perbandingan atau rasio sisi pada segitiga dengan sudut yang diapitnya. Secara singkat, misalkan sisi x dan sisi y merupakan sisi tegak dan z merupakan sisi miring serta mengapit sudut β maka diperoleh perbandingan sin β , cos β , tan β , cot β , csc β , sec β sebagai berikut :

sin β = sisi depan / sisi miring

sin β = x / z

cos β = sisi samping / sisi miring

cos β = y / z

tan β = sisi depan / sisi samping

tan β = x / y

cot β = 1 / tan

cot β = y / x

sec β = 1 / cos β

sec β = z / y

csc β = 1 / sin β

csc β = z / x

_____

PEMBAHASAN :

Berdasarkan gambar soal yang diberikan panjang PR = 5 dan QR = 3, untuk mendapatkan panjang sisi PQ maka gunakan phytagoras sebagai berikut :

PQ = √( PR² - QR² )

PQ = √( 5² - 3² )

PQ = √( 25 - 9 )

PQ = √16

PQ = 4

Sehingga diperoleh,

sin α . cos β + cos α . sin β

= 4/5 . 4/5 + 3/5 . 3/5

= 16/25 + 9/25

= 25/25

= 1

Pelajari lebih lanjut di :

• yomemimo.com/tugas/29436944
• yomemimo.com/tugas/6299928