• Jari-jari lingkaran = (35/24)√6 cm.
• Jari-jari lingkaran = 2,5 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jari-jari lingkaran luar segitiga:
r = (abc) / (4·LΔ)

Nomor 3

Segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 6 cm, dan 7 cm adalah segitiga sembarang.

• s = ½(a+b+c) = ½(5+6+7) = 9 cm
• LΔ = √[s(s – a){s – b){s – c)]
  ⇔ LΔ = √[9(9 – 5)(9 – 6)(9 – 7)]
  ⇔ LΔ = 3√(4·3·2)
  ⇔ LΔ = 3·2√(3·2)
  ⇔ LΔ = 6√6 cm².

Maka:
r = (abc) / (4LΔ)
⇔ r = (5·6·7) / (4 · 6√6)
⇔ r = (5·7) / (4√6)
⇔ r = [35 / (4√6)]
⇔ r = [35 / (4√6)] × [(√6)/(√6)]
⇔ r = (35/24)√6 cm.
(Angkanya memang kurang asyik. Kalau mau dicari pendekatan desimalnya, silahkan hitung dengan kalkulator.)

Nomor 4

Segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah segitiga siku-siku.

Maka:
r = (abc / (4·LΔ)
⇔ r = (3·4·5) / (4·½·3·4)
⇔ r = 5/2 cm = 2,5 cm.