Sudut antara jarum jam dan angka 12 pada pukul 20.20 dapat dihitung dengan menghitung sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan kemudian dikurangi dengan sudut yang dibentuk oleh jarum menit. Pada pukul 20.20, jarum jam akan berada di antara angka 8 dan 9, sedangkan jarum menit akan berada tepat di atas angka 4.

Sudut yang dibentuk oleh jarum jam dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

θ = (jam/12) x 360°

di mana jam adalah waktu pada jam yang akan dihitung. Pada pukul 20.20, jarum jam menunjuk pada posisi antara angka 8 dan 9, yang dapat dianggap sebagai 8.33 jam. Sehingga sudut yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 20.20 adalah:

θ_jam = (8.33/12) x 360° = 291.25°

Sementara itu, sudut yang dibentuk oleh jarum menit dapat dihitung dengan rumus:

θ = (menit/60) x 360°

di mana menit adalah waktu pada menit yang akan dihitung. Pada pukul 20.20, jarum menit menunjuk tepat pada angka 4, sehingga sudut yang dibentuk oleh jarum menit pada pukul 20.20 adalah:

θ_menit = (20/60) x 360° = 120°

Untuk mencari sudut terkecil antara jarum jam dan jarum menit, kita dapat mencari selisih sudut antara kedua jarum dan kemudian mengambil nilai mutlak dari selisih tersebut. Sehingga:

θ_selisih = |θ_jam - θ_menit|

θ_selisih = |291.25° - 120°|

θ_selisih = 171.25°

Jadi, sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pukul 20.20 adalah 171.25°.